【題目】如圖，∠AOB＝30，∠AOB 內(nèi)有一定點(diǎn) P，且 OP＝12，在 OA 上有一動(dòng)點(diǎn) Q，OB 上有 一動(dòng)點(diǎn) R。若△PQR 周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是( )

A. 6 B. 12 C. 16 D. 20

【答案】B

【解析】

作點(diǎn)P 關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)E，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)點(diǎn)F，連接EF分別交OA于點(diǎn)Q，交OB于點(diǎn)R，連=接OE、OF，

∵P、E關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，∴OE=OP=12，∠EOA=∠AOP，QE=QP，

同理可證OP=OF=12，∠BOP=∠BOF，RP=RF，

∴OE=OF=12，∠EOF=∠EOP+∠FOP=2∠AOB=60°，

∴△OEF是等邊三角形，

∴EF=12，

∴C△PQR=PQ+PR+QR=EQ+QR+RF=EF=12.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，長(zhǎng)方形ABCD沿著直線DE和EF折疊,使得AB的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和點(diǎn)E在同一條直線上。

(1)求∠DEF的度數(shù)；

(2)如圖2,若再次沿著直線EM和EN折疊使得A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別落在DE和EF上,∠AEM=34°,求∠BEN的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．

（1）求證：△BAD≌△CAE；

（2）請(qǐng)判斷BD、CE有何大小、位置關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，P是BC上的點(diǎn)，作PQ∥AC交AB于點(diǎn)Q，分別作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R，S，若PR=PS，則下面三個(gè)結(jié)論：①AS=AR；②AQ=PQ；③△PQR≌△CPS；④AC﹣AQ=2SC，其中正確的是（　�。�

A. ②③④ B. ①② C. ①④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線 y=x＋3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、B，線段 AB 為直角邊在第一內(nèi)作等腰 Rt△ABC，∠BAC＝90． 點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè) P(x，0)．

(1)當(dāng) x ＝______________時(shí)，PB＋PC 的值最�。�

(2)當(dāng) x ＝______________時(shí)，|PB－PC|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

（1）依照此規(guī)律，第四個(gè)圖形共有　 　個(gè)★，第六個(gè)圖形共有　 　個(gè)★；

（2）第n個(gè)圖形中有★　 　個(gè)；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，第幾個(gè)圖形中有2020個(gè)★？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）①觀察一列數(shù)1，2，3，4，5，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之差是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，那么 ， ；

②如果欲求的值，可令

……………①

將①式右邊順序倒置，得 ……………②

由②加上①式，得2 ；

∴ S=_________________；

由結(jié)論求；

（2）①觀察一列數(shù)2，4，8，16，32，…，發(fā)現(xiàn)從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比是一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是 ；根據(jù)此規(guī)律，如果（為正整數(shù)）表示這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，那么 ， ；

②為了求的值，可令，則，因此，所以，

即.

仿照以上推理，計(jì)算

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