【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線(xiàn)AC-CB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí),過(guò)點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線(xiàn)交AB于點(diǎn)F,將△AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△NMF,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N落在射線(xiàn)FE上.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).

(1)用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段CE的長(zhǎng).

(2)求點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值.

(3)當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí),四邊形的面積為S(平方單位),求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí),.當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),

(2).(3)當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),

【解析】分析:(1)分當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí),畫(huà)出示意圖,,.根據(jù)

.根據(jù),列出方程求解即可.

(3)分當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí)兩種情況進(jìn)行討論.

詳解:(1)當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí),

當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí),

2)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí),

,

∴點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值為

3)當(dāng)時(shí),如圖②.

當(dāng)時(shí),如圖③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)a=   ,b=   ,c=   ;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為   度;

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2)點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)秒鐘后:

點(diǎn)、表示的數(shù)分別是________、________、________(用含的式子表示);

若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.試問(wèn):的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求出值.

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A. 1 B. C. D.

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2 a , b , c 大小關(guān)系如圖 2 下列各式① b a (c) 0 ; (a) b c 0 ;③ bc a 0 ;⑤| a b | | c b | | a c | 2b ,其中正確的有

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