【題目】如圖1,已知點C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點M,N分別是AC,BC的中點.
(1)求線段MN的長度;
(2)根據(jù)第(1)題的計算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長度;
(3)動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),點P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動,終點為B,點Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動,終點為A,當(dāng)一個點到達(dá)終點,另一個點也隨之停止運(yùn)動,求運(yùn)動多少秒時,C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點?
【答案】(1)8厘米;(2)a;(3)t=4或或.
【解析】
(1)(2)根據(jù)中點的定義、線段的和差,可得答案;
(3)根據(jù)線段中點的性質(zhì),可得方程,根據(jù)解方程,可得答案.
(1)∵線段AC=10厘米,BC=6厘米,點M,N分別是AC,BC的中點,
∴CM=AC=5厘米,CN=BC=3厘米,
∴MN=CM+CN=8厘米;
(2)∵點M,N分別是AC,BC的中點,
∴CM=AC,CN=BC,
∴MN=CM+CN=AC+BC=a;
(3)①當(dāng)0<t≤5時,C是線段PQ的中點,得
10﹣2t=6﹣t,解得t=4;
②當(dāng)5<t≤時,P為線段CQ的中點,2t﹣10=16﹣3t,解得t=;
③當(dāng)<t≤6時,Q為線段PC的中點,6﹣t=3t﹣16,解得t=;
④當(dāng)6<t≤8時,C為線段PQ的中點,2t﹣10=t﹣6,解得t=4(舍),
綜上所述:t=4或或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號召,某校開展了志愿者服務(wù)活動,活動項目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛老人”、“義務(wù)植樹”、“社區(qū)服務(wù)”等五項,活動期間,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果發(fā)現(xiàn),被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動,最少的參與了1項,最多的參與了5項,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名?
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求活動數(shù)為3項的學(xué)生所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全折線統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學(xué)生2000人,估計其中參與了4項或5項活動的學(xué)生共有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC交于點D,過點D作DF⊥BC,交AB的延長線于E,垂足為F.
(1)如圖①,求證直線DE是⊙O的切線;
(2)如圖②,作DG⊥AB于H,交⊙O于G,若AB=5,AC=8,求DG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,,點在邊上,且,將沿對折至,延長交邊于點,連接、.則下列結(jié)論:①≌;②;③∥;④.其中正確的是( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P處進(jìn)行觀測,測得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處得俯角為60°,已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1: .(點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上)
(1)∠PBA的度數(shù)等于度;(直接填空)
(2)求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面各小題括號里的數(shù),均是它前面的方程的解的是( 。
A. 3x﹣1=5(2) B. +1=0(﹣5,﹣7)
C. x2﹣3x=4(4,1) D. x(x﹣2)(x+4)=0(2,4)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點,DE,BF相交于點G,連接BD,CG,有下列結(jié)論:①∠BGD=120° ;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD 內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE⊥CD;
(2)已知AE=4cm,CD=6cm,求⊙O的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等,下列說法:
①這個圖案可以看成正方形ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的;
②這個圖案可以看成△ABC繞點O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°前后的圖形共同組成的;
③這個圖案可以看成△BOC繞點O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,225°,250°前后的圖形共同組成的.
其中正確的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 以上都不對
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com