【題目】如圖,正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等,下列說法:
①這個(gè)圖案可以看成正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后的圖形共同組成的;
②這個(gè)圖案可以看成△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°前后的圖形共同組成的;
③這個(gè)圖案可以看成△BOC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,225°,250°前后的圖形共同組成的.
其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 以上都不對
【答案】B
【解析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合正方形的性質(zhì)得出各內(nèi)角度數(shù),進(jìn)而判斷得出答案.
∵正方形ABCD與正方形EFGH邊長相等,
∴對角線AC,BD,F(xiàn)G,F(xiàn)H都平分對角,
∴∠OAB=∠ABO=∠OBC=∠OCB═45°,
故①這個(gè)圖案可以看成正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)45°前后圖形共同組成的,正確;
②這個(gè)圖案可以看成是△ABC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°得到的,正確;
③這個(gè)圖案可以看成是△BOC繞點(diǎn)O分別旋轉(zhuǎn)45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°得到的,故③錯(cuò)誤.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知點(diǎn)C在線段AB上,線段AC=10厘米,BC=6厘米,點(diǎn)M,N分別是AC,BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長度;
(2)根據(jù)第(1)題的計(jì)算過程和結(jié)果,設(shè)AC+BC=a,其他條件不變,求MN的長度;
(3)動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動,終點(diǎn)為B,點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動,終點(diǎn)為A,當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,求運(yùn)動多少秒時(shí),C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果如下表:
抽取的彩色彈力球數(shù)n | 500 | 1000 | 1500 | 2000 | 2500 |
優(yōu)等品頻數(shù)m | 471 | 946 | 1426 | 1898 | 2370 |
優(yōu)等品頻率 | 0.942 | 0.946 | 0.951 | 0.949 | 0.948 |
(1)請?jiān)趫D中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖
(2)這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計(jì)值大約是多少?(精確到0.01)
(3)從這批彩色彈力球中選擇5個(gè)黃球、13個(gè)黑球、22個(gè)紅球,它們除了顏色外都相同,將它們放入一個(gè)不透明的袋子中,求從袋子中摸出一個(gè)球是黃球的概率.
(4)現(xiàn)從第(3)問所說的袋子中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,攪拌均勻,使從袋子中摸出一個(gè)黃球的概率為,求取出了多少個(gè)黑球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長線上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC. ①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=60°,∠BAC=∠ACD=90°,點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn),AB=3AE=3cm,動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動至A點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
(1)求證四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)當(dāng)△BEP為等腰三角形時(shí),求t2﹣31t的值;
(3)當(dāng)t=4時(shí),把△ABP沿直線AP翻折,得到△AFP,求△AFP與ABCD重疊部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn),點(diǎn)B是 的中點(diǎn),點(diǎn)P是直徑 MN上一動點(diǎn),若⊙O的直徑為2,則AP+BP的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn).
(1)當(dāng)AC=10,BC=8時(shí),求線段DE的長度;
(2)當(dāng)AC=m,BC=n(m>n)時(shí),求線段DE的長度;
(3)從(1)(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請直接寫出來.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召,鼓勵市民節(jié)約用電,我市從2012年7月1日起,居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”,分三個(gè)檔次收費(fèi),第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”,第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”,具體收費(fèi)情況如圖的折線圖,請根據(jù)圖象回答下列問題;
(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí),電費(fèi)是__________元;
(2)第二檔的用電量范圍是__________;
(3)“基本電價(jià)”是__________元/千瓦時(shí);
(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元,這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD=BC,∠C=∠D=90°,下列結(jié)論中不成立的是( )
A. ∠DAE=∠CBE B. CE=DE C. △DAE與△CBE不一定全等 D. ∠1=∠2
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