【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱該一元一次方程為該不等式組的伴隨方程,這個根在數(shù)軸上對應的點該不等式組的伴隨點.

(1)在方程①,,中,不等式組 的伴隨方程是 ;(填序號)

(2)如圖,M、N都是關(guān)于的不等式組的伴隨點,求的取值范圍.

(3)不等式組的伴隨方程的根有且只有2個整數(shù),求的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】分析:(1)先求出方程的解和不等式組的解集,再判斷即可;
(2)先求出不等式組的解集,求出不等式組的整數(shù)解,再寫出方程即可;
(3)先求出方程的解和不等式組的解集,即可得出答案.

詳解:

(1)解①得:x=-,

解②得:x=2

解③得:x=,

解不等式組得:,

所以②是伴隨方程;

(2)解不等式組得:

由題得:

解得:

(3解不等式組得:

整數(shù)解為:2,3

所以

解得:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,B90°,AD24 ㎝,BC26㎝,動點P從點A開始沿AD邊以每秒1㎝的速度向D點運動,動點Q從點C開始沿CB邊以每秒3㎝的速度向B運動,P,Q分別從AC同時出發(fā),當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,設(shè)運動時間為t s

1t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?

2t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形?

3t為何值時,四邊形ABQP為矩形?

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【題目】如圖1,將兩個完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中∠C=90°,B=E=30°.

(1)操作發(fā)現(xiàn)

如圖2,固定ABC,使DEC繞點C旋轉(zhuǎn),當點D恰好落在AB邊上時,填空:

①線段DEAC位置關(guān)系是_________;

②設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S2,則S1S2的數(shù)量關(guān)系是____________.

(2)猜想論證

DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時,小明猜想(1)中S1S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDCAECBC、CE邊上的高,請你證明小明的猜想.

(3)拓展探究

已知∠ABC=60°,點D是其角平分線上一點,BD=CD=4,DE//ABBC于點E(如圖4).若在射線BA上存在點F,使,請直接寫出相應的BF的長.

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【題目】一個長方體的長、寬、高分別是2x3、x2、x,則它的表面積為_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l//AB,Pl上一動點.點MN分別為PA,PB的中點,對于下列各值:

線段MN的長;

②△PAB的周長;

③△PMN的面積;

直線MN,AB之間的距離;

⑤∠APB的大。

其中會隨點P的移動而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點B經(jīng)過的路徑為 ,則圖中陰影部分的面積是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,把點A(35)向下平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度后,得對應點A1的坐標是(

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,2)D.(1,﹣2)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB∥CD,AD與BC相交于點K,E是線段AD上一動點.
(1)若BK= KC,求 的值;
(2)連接BE,若BE平分∠ABC,則當AE= AD時,猜想線段AB、BC、CD三者之間有怎樣的等量關(guān)系?請寫出你的結(jié)論并予以證明.再探究:當AE= AD(n>2),而其余條件不變時,線段AB、BC、CD三者之間又有怎樣的等量關(guān)系?請直接寫出你的結(jié)論,不必證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線ABCD.

(1)如圖1,直接寫出∠BME、E、END的數(shù)量關(guān)系為   ;

(2)如圖2,BME與∠CNE的角平分線所在的直線相交于點P,試探究∠P與∠E之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(3)如圖3,ABM=MBE,CDN=NDE,直線MB、ND交于點F,則 =   

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