【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為 ,則圖中陰影部分的面積是

【答案】
【解析】解:∵∠ACB=90°,AC=BC=1, ∴AB= ,
∴S扇形ABD= =
又∴Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE,
∴Rt△ADE≌Rt△ACB,
∴S陰影部分=SADE+S扇形ABD﹣SABC=S扇形ABD=
故答案為:
先根據(jù)勾股定理得到AB= ,再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD , 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB,于是S陰影部分=SADE+S扇形ABD﹣SABC=S扇形ABD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于不等式組 下列說(shuō)法正確的是(  )

A. 此不等式組無(wú)解 B. 此不等式組有7個(gè)整數(shù)解

C. 此不等式組的負(fù)整數(shù)解是﹣3,2,1 D. 此不等式組的解集是x≤2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】“2016國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)525日至529日在貴陽(yáng)舉行.參展內(nèi)容為:A﹣經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展;B﹣產(chǎn)業(yè)與應(yīng)用;C﹣技術(shù)與趨勢(shì);D﹣安全和隱私保護(hù);E﹣電子商務(wù),共五大板塊,為了解觀(guān)眾對(duì)五大板塊的關(guān)注情況,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次隨機(jī)調(diào)查了多少名觀(guān)眾?

2)請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D﹣安全和隱私保護(hù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

3)據(jù)相關(guān)報(bào)道,本次博覽會(huì)共吸引力90000名觀(guān)眾前來(lái)參觀(guān),請(qǐng)估計(jì)關(guān)注“E﹣電子商務(wù)的人數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2﹣2x+m﹣1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),且與y軸交于A(yíng)點(diǎn),如圖,設(shè)它的頂點(diǎn)為B.

(1)求m的值;
(2)過(guò)A作x軸的平行線(xiàn),交拋物線(xiàn)于點(diǎn)C,求證:△ABC是等腰直角三角形;

(3)將此拋物線(xiàn)向下平移4個(gè)單位后,得到拋物線(xiàn)C′,且與x軸的左半軸交于E點(diǎn),與y軸交于F點(diǎn),如圖.請(qǐng)?jiān)趻佄锞(xiàn)C′上求點(diǎn)P,使得△EFP是以EF為直角邊的直角三角形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解,則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的伴隨方程,這個(gè)根在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)該不等式組的伴隨點(diǎn).

(1)在方程①,中,不等式組 的伴隨方程是 ;(填序號(hào))

(2)如圖,M、N都是關(guān)于的不等式組的伴隨點(diǎn),求的取值范圍.

(3)不等式組的伴隨方程的根有且只有2個(gè)整數(shù),求的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(題文)(1)閱讀理解:

如圖1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC邊上的中線(xiàn)AD的取值范圍.

解決此問(wèn)題可以用如下方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD,連接BE(或?qū)ⅰ鰽CD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線(xiàn)AD的取值范圍是_________;

(2)問(wèn)題解決:

如圖2,在△ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥DF于點(diǎn)D,DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)F,連接EF,求證BE+CF>EF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P(x,y)在第二象限,則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是_____(寫(xiě)出一個(gè)即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在三角形紙片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l平行于BC,折疊三角形紙片ABC,使直角頂點(diǎn)B落在直線(xiàn)l上的T處,折痕為MN.當(dāng)點(diǎn)T在直線(xiàn)l上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng).若限定端點(diǎn)M、N分別在A(yíng)B、BC邊上移動(dòng),則線(xiàn)段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為(計(jì)算結(jié)果不取近似值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列語(yǔ)句中正確的是(

A.兩個(gè)三角形的面積相等,那么這兩個(gè)三角形全等

B.三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

C.兩個(gè)等腰直角三角形全等,那么它們的斜邊相等

D.兩邊及其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

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