【題目】一筆總額為元的獎(jiǎng)金，分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金金額均為整數(shù)，每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍，若把這筆獎(jiǎng)金發(fā)給個(gè)人，評一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為，且，那么三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額是_______元．

【答案】98或77

【解析】

由a，b，c之間的關(guān)系結(jié)合a，b，c均為整數(shù)，即可得出a，b，c的值，設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為x元，則二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為2x元，一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為4x元，根據(jù)獎(jiǎng)金的總額為1078元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論（取其為整數(shù)的值）．

解：∵a+b+c=6，0＜a≤b≤c，且a，b，c均為整數(shù)，

∴，，．

設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為x元，則二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為2x元，一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額為4x元，

依題意，得：4x+2x+4x=1078，4x+2×2x+3x=1078，2×4x+2×2x+2x=1078，

解得：x=107.8（不合題意，舍去），x=98，x=77．

故答案為：98或77．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點(diǎn)A，B（點(diǎn)A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點(diǎn)M，N，（點(diǎn)M于點(diǎn)N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關(guān)系

(1)如圖1，點(diǎn)C(1，0)，D(-1，0)，E(0，)，點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P可以與點(diǎn)D，E重合)，連接OP，CP．

①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；

②在點(diǎn)O，點(diǎn)C中，點(diǎn)____________與線段DE滿足限距關(guān)系；

(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線(b>0)與x軸、y軸分別交于點(diǎn)F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關(guān)系，求b的取值范圍；

(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點(diǎn)H，K是⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點(diǎn)H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關(guān)系，直接寫出r的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上的一點(diǎn)，AB＝6cm，O是AB外一定點(diǎn)．連接OP，將OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得OQ，連接PQ，AQ．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整：

（1）對于點(diǎn)P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如表：

位置1

位置2

位置3

位置4

位置5

位置6

位置7

AP

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

PQ

4.00

2.31

0.84

1.43

3.07

4.77

6.49

AQ

4.00

3.08

2.23

1.57

1.40

1.85

2.63

在AP，PQ，AQ的長度這三個(gè)量中，確定　 　的長度是自變量，　 　的長度和　 　的長度都是這個(gè)自變量的函數(shù)；/span>

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AQ＝PQ時(shí)，線段AP的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無人機(jī)隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據(jù)測量，無人機(jī)與亮亮的水平距離是15米，當(dāng)他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角恰好為，若亮亮身高1.70米，則無人機(jī)距離地面的高度約為________米．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線．

（1）拋物線的對稱軸為_______；

（2）若當(dāng)時(shí)，的最小值是，求當(dāng)時(shí)，的最大值；

（3）已知直線與拋物線存在兩個(gè)交點(diǎn)，設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：為等邊三角形．

（1）求作：的外接圓．(不寫作法，保留作圖痕跡)

（2）射線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過作的切線，與的延長線交于點(diǎn)．

①根據(jù)題意，將（1）中圖形補(bǔ)全；

②求證：；

③若，求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班甲、乙、丙三名同學(xué)20天的體溫?cái)?shù)據(jù)記錄如下表：

甲的體溫

乙的體溫

丙的體溫

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

溫度（℃）

36.1

36.4

36.5

36.8

頻數(shù)

5

5

5

5

頻數(shù)

6

4

4

6

頻數(shù)

4

6

6

4

則在這20天中，甲、乙、丙三名同學(xué)的體溫情況最穩(wěn)定的是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝x（x＜m）的圖象與函數(shù)y2＝x2（x≥m）的圖象組成圖形G．對于任意實(shí)數(shù)n，過點(diǎn)P（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形G有公共點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的實(shí)數(shù)m的值為_____（寫出一個(gè)即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知∠MON=α，A為射線OM上一定點(diǎn)，OA=5，B為射線ON上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，滿足∠OAB，∠OBA均為銳角．點(diǎn)C在線段OB上（與點(diǎn)O，B不重合），滿足AC=AB，點(diǎn)C關(guān)于直線OM的對稱點(diǎn)為D，連接AD，OD．

（1）依題意補(bǔ)全圖1；

（2）求∠BAD的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；

（3）若tanα=，點(diǎn)P在OA的延長線上，滿足AP=OC，連接BP，寫出一個(gè)AB的值，使得BP∥OD，并證明．

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