已知：如圖，直線y=- $數學公式$ x+ $數學公式$ 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，OP⊥AB于點P，∠POA=α，則cosα的值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：根據一次函數的性質，求出A、B的坐標，得到OA、OB的長度，根據三角函數的定義即可求出cosа的值．
解答：根據題意：直線AB的方程為y=- $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ，
則A點坐標為（1，0），B點坐標為（0， $\text{[math]}$ ），
故AO=1，BO= $\text{[math]}$ ，
AB= $\text{[math]}$ ，
cos∠ABO= $\text{[math]}$ ，
由于同角的余角相等即∠α=∠AOB，
所以cosа=cos∠ABO= $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題考查了三角函數的定義，利用等角的代換，體現(xiàn)了思維的靈活性．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，直線y=

與x軸、y軸分別交于A、B兩點，⊙M經過

原點O及A、B兩點．
（1）求以OA、OB兩線段長為根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一點，連接BC交OA于點D，若∠COD=∠CBO，寫出經過O、C、A三點的二次函數的解析式；
（3）若延長BC到E，使DE=2，連接EA，試判斷直線EA與⊙M的位置關系，并說明理由．

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（2002•岳陽）已知：如圖，直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O

交于點G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求證：AB=AE+BF；
（2）令AE=m，EF=n，BF=p，證明：n²=4mp；
（3）設⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
（4）將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時，m、n、p之間有什么關系？向下平行移動至與⊙O相離時，m、n、p之間又有什么關系？

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