Question

3．一元二次方程（x+1）²=27的解為（　　）

• A． x₁=2，x₂=4
• B． x₁=2，x₂=-4
• C． x₁=1+3$\sqrt{3}$，x₂=1-3$\sqrt{3}$
• D． x₁=-1+3$\sqrt{3}$，x₂=-1-3$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 把方程兩邊開(kāi)方得到x+1=±3$\sqrt{3}$，然后解兩個(gè)一次方程即可．

解答 解：兩邊開(kāi)方，得x+1=±3$\sqrt{3}$，
所以x₁=-1+3$\sqrt{3}$，x₂=-1-3$\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法：形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程．