如圖,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,E為BD上的一點(diǎn),連接EA,將EA繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段EF,連接FB.
(1)如圖a,點(diǎn)E在OB上,
①求∠FEB+∠BAE的度數(shù);
②求證:ED﹣EB=BF;
(2)如圖b,當(dāng)E在OD上時(shí),按已知條件補(bǔ)全圖形,直接寫出ED、EB、BF三條線段的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山西省長治市沁源縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
解方程:
(1)2x2﹣7x+1=0
(2)x(x﹣3)+x﹣3=0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題
已知:如圖,拋物線y=ax2+bx+2與x軸的交點(diǎn)是A(3,0)、B(6,0),與y軸的交點(diǎn)是C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)P(x,y)(0<x<6)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ∥y軸交直線BC于點(diǎn)Q.
①當(dāng)x取何值時(shí),線段PQ的長度取得最大值,其最大值是多少?
②是否存在這樣的點(diǎn)P,使△OAQ為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 5 | 1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為( )
A.y軸 B.直線x= C.直線x=2 D.直線x=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省濟(jì)南市歷城區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位后,拋物線的解析式為( )
A.y=(x+2)2+3
B.y=(x﹣2)2+3
C.y=(x+2)2﹣3
D.y=(x﹣2)2﹣3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
“端午節(jié)”所示我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗,我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷售較好的肉餡棕、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不用口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).
請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:
(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?
(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;
(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè),用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)恰好吃到的是C粽的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆遼寧省九年級(jí)上學(xué)期第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
拋物線y=﹣x2+2x﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省泰州市靖江市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),且∠A+∠CDB=90°,過點(diǎn)A,D作⊙O,使圓心O在AB上,⊙O與AB交于點(diǎn)E.
(1)求證:直線BD與⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省南通市啟東市九年級(jí)下學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,PA、PB是⊙O的兩條切線,切點(diǎn)是A、B.如果OP=4,PA=2,那么∠AOB等于( )
A.90° B.100° C.110° D.120°
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