Question

將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如表，請你解答問題．

（1）十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)字18有什么關系？
（2）設中間的數(shù)為x用式子表示十字框中的五個數(shù)的和．
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其它五個數(shù)的和可以分別等于2005和2010嗎？如能，求出這五個數(shù)；如不能，說明理由．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）算出這5個數(shù)的和，和18進行比較；
（2）由圖易知同一豎列相鄰的兩個數(shù)相隔10，橫行相鄰的兩個數(shù)相隔2．用中間的數(shù)表示出其他四個數(shù)，然后相加即可；
（3）求出（2）中的代數(shù)式的和等于5x，可列方程求出中間的數(shù)，然后根據(jù)方程的解的情況就可以作出判斷．

解答：解：①8+16+18+20+28=18×5，
故十字框中的五個數(shù)的和=中間的數(shù)18的5倍；

②設中間的數(shù)為x，則十字框的五個數(shù)字之和為：
x-10+x-2+x+x+2+x+10=5x，
故5個數(shù)字之和為5x；

③不能．
5x=2005，
解得x=401．
而x的個位不能為1，
故十字框框住的5個數(shù)字之和不能等于2005；
5x=2010，
解得x=402．
而402不能成為十字框中的5個數(shù)的中間的數(shù)，
所以字框中的五個數(shù)之和可能等于2010．

點評：本題考查了一元一次方程的應用．此題注意結合數(shù)的排列規(guī)律發(fā)現(xiàn)左右和上下相鄰兩個數(shù)之間的大小關系，從而完成解答．