計(jì)算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+2
+…+
1
3+
10
=
 
．
考點(diǎn)：分母有理化
專題：
分析：先分母有理化，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后合并即可．
解答：解：原式=
2
-1
(
2
+1)(
2
-1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
+
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
+…+
10
-3
(
10
+3)(
10
-3)

=
2
-1+
3
-
2
+2-
3
+…+
10
-3
=-1+
10
，
故答案為：-1+
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分母有理化，二次根式的加減的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確分母有理化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角△ABC中，∠C=90°，CA=5，CB=12，從C點(diǎn)向∠A、∠B的平分線作垂線，垂足分別為D、E，那么DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：|
1
2
-1|+|
1
3
-
1
2
|+|
1
4
-
1
3
|+|
1
5
-
1
4
|+…+|
1
10
-
1
9
|=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角板如圖所示放置，在圖上加弧線的角分別為
 
°和
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有四個(gè)數(shù)1、2、3、4，每個(gè)數(shù)只用一次進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)果等于12，則列式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式：21=2、22=4、23=8、24=16、25=32、26=64、27=128、28=256…，觀察后，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出211的末位數(shù)字是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-px+3）（x-q）的乘積中不含x2項(xiàng)，則p、q的關(guān)系為（　　）
A、相等B、互為倒數(shù)
C、互為相反數(shù)D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某中學(xué)制作了300名學(xué)生選擇棋類、攝影、書法、短跑四門校內(nèi)課程情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，從圖中可以看出選擇短跑的學(xué)生人數(shù)為（　�。�
A、33B、36C、39D、42

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：6x3-24x．

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