Question

解方程（1）

1

3x-6

=

3

4x-8

；
（2）

2-x

x-3

+

1

3-x

=1．

Answer 1

分析：（1）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是12（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）方程的兩邊同乘12（x-2），得
4x-8=9x-18，
解得x=2．
檢驗(yàn)：把x=2代入12（x-2）=0．
∴x=2是原方程的增根，
故原方程無(wú)解．
（2）方程的兩邊同乘（x-3），得
2-x-1=x-3，
解得x=2．
檢驗(yàn)：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
∴原方程的解為：x=2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．