如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是 ．

 

 

【解析】

試題分析：連接CA、CD；

根據(jù)折疊的性質(zhì)，得：=；

∴∠CAB=∠CBD+∠BCD；

∵∠CDA=∠CBD+∠BCD（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和），

∴∠CAD=∠CDA，即△CAD是等腰三角形；

過C作CE⊥AB于E，則AE=DE=2.5；

∴BE=BD+DE=9.5；

在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：

BC2=BE•AB=9.5×12=114；

故BC=．

考點: 1.垂徑定理；2. 圓周角定理；3.勾股定理；4.相似三角形的判定與性質(zhì)

 

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（本題10分）如圖甲，已知：在△ABC中，∠BAC＝90º，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m， CE⊥直線m，垂足分別為點D、E，設BD＝m，CE＝n．

（1）求DE的長（用含m，n的代數(shù)式表示）；

（2）如圖乙，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝（0º＜＜180º），設BD＝m，CE＝n．問DE的長如何表示？并請證明你的結論

 

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假設拋一枚均勻硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則你認為拋一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面的概率是

 

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甲、乙兩人玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m-n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”概率是

 

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(本小題滿分10分 ）在端午節(jié)前夕三位同學到某超市調(diào)研一種進價為2元的粽子的售銷情況，請跟據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問題

小麗：每個定價3元，每天能賣出500個，而且，這種粽子每上漲0.1元，其售銷量將減小10個

小華：照你所說，如果實現(xiàn)每天800元的售銷利潤，那該如何定價？莫忘了物價局規(guī)定售價不能超過進價的240%喲

小明：800元售銷利潤是不是最多的呢？如果不是，那該如何定價，才會使每天的利潤最大？．

（1）小華的問題解答：

（2）小明的問題解答：

 

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現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體（立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6）.用小黃擲A立方體朝上的數(shù)字為，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為來確定點P（），那么它們各擲一次所確定 的點P落在已知直線上的概率為 （ ）

A． B． C． D．

 

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（本題14分）如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側），與軸交于點，頂點為.

（1）求出、兩點的坐標和拋物線的對稱軸；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設點的橫坐標為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設的面積為，求與的函數(shù)關系式.

（3）若點G為拋物線上的一個動點，在x軸上是否存在這樣的點H，使以B、C、G、H為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出滿足條件的H點的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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如圖，二次函數(shù)的圖象在軸上方的一部分，對于這段圖象與軸所圍成的陰影部分的面積，你認為與其最接近的值是（ ）

A．16 B． C． D．32

 

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A．2對 B．3對 C．4對 D．5對

 

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