【題目】如圖，直線l：y＝x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1為半徑畫弧交x軸于點A2；再過點A2作x的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸于點A3，…，按此做法進行下去．

求：（1）點B1的坐標和∠A1OB1的度數(shù)；

（2）弦A4B3的弦心距的長度．

【答案】（1）∠A1OB1＝60°，B1（1，）；（2）4．

【解析】

（1）求出tan∠A1OB1的值，A1B1即可解決問題．

（2）連接A4B3，作OH⊥A4B3于H．求出OH即可．

（1）∵直線的解析式y＝x，

∴tan∠A1OB1＝＝，

∴∠A1OB1＝60°，OA1＝1，

∴A1B1＝，OA2＝OB1＝2，

∴B1（1，）．

（2）連接A4B3，作OH⊥A4B3于H．

由題意OA1＝1，OA2＝2，OA3＝4，OA4＝8，

∵OA4＝OB3，OH⊥A4B3，

∴∠A4OH＝∠A4OB3＝30°，

∴OH＝OA4cos30°＝8×＝4．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是邊CD上一點（點E不與點C，D重合），連接BE．取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點F，交AD于點G．

（1）求證：BE＝FG．

（2）連接CM，若CM＝1，試求FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為(-1， 2) .拋物線y = ax2 + bx (a≠0)恰好經(jīng)過A， B兩點.

(1)直接寫出點B坐標 .

(2)求該拋物線的函數(shù)表達式.

(3)設A關(guān)于拋物線的對稱軸l的對稱點為A'，求△AA' B的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系

（1）請在圖中用描點法畫出二次函數(shù)y=－x2+2x+1的圖象；

（2）計算圖象與坐標軸的交點，頂點坐標，寫出對稱軸；

（3）指出當x≤－3時，y隨x的增大而增大還是y隨x的增大而減少；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到，且為的中點，與相交于，若，則線段的長度為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過、兩點并與軸的另一個交點為，且.

（1）求拋物線的解析式；

（2）點為直線上方對稱軸右側(cè)拋物線上一點，當的面積為時，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，連接，作軸于，連接、，點為線段上一點，點為線段上一點，滿足，過點作交軸于點，連接，當時，求的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB、DE切分別切⊙O于點A、B、C，若∠P=50°，則∠DOE=_____°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A（s，t）在反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上．

（1）當s＝﹣1，t＝3時，則k＝　 　；

（2）當點A在第二象限時，將雙曲線（x＜0）沿著y軸翻折，翻折后的曲線與原曲線記為曲線L，與過A點的直線y＝b（b＞0）交于點C，連接AO，過點O作AO的垂線與直線y＝b交于點B．

①如圖（1），當時，求值；

②如圖（2），若A（﹣1，），作直線x＝n（n＞0）交曲線L于G點，分別交射線AB，射線OB于點E，F，當時，直接寫出n的取值范圍．

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