23、如圖,有多個長方形和正方形的卡片,圖甲是選取了2塊不同的卡片,拼成的一個圖形,借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a(a+b)=a2+ab成立.
(1)根據(jù)圖乙,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
;
(2)試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式,并用上述拼圖的方法說明它的正確性.
分析:(1)根據(jù)圖形是一個長方形求出長和寬,相乘即可;
(2)正方形的面積是2個長方形的面積加上2個正方形的面積,代入求出即可.
解答:解:(1)觀察圖乙得知:長方形的長為:a+2b,寬為a+b,
∴面積為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2;  
(2)如圖所示:恒等式是,(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
答:恒等式是是a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
點(diǎn)評:本題主要考查對多項式乘多項式的理解和掌握,能表示各部分的面積是解此題的關(guān)鍵.
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如圖,有多個長方形和正方形的卡片,圖甲是選取了2塊不同的卡片,拼成的一個圖形,借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式成立.
(1)根據(jù)圖乙,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式            ;
(2)試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式,并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東明師教育八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,有多個長方形和正方形的卡片,圖甲是選取了2塊不同的卡片,拼成的一個圖形,借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式成立.

(1)根據(jù)圖乙,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式            ;

(2)試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式,并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆上海市八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,有多個長方形和正方形的卡片,圖甲是選取了2塊不同的卡片,拼成的一個圖形,借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式成立.

(1)根據(jù)圖乙,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式            ;

(2)試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式,并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,有多個長方形和正方形的卡片,圖甲是選取了2塊不同的卡片,拼成的一個圖形,借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a(a+b)=a2+ab成立.
(1)根據(jù)圖乙,利用面積的不同表示方法,寫出一個代數(shù)恒等式______;
(2)試寫出一個與(1)中代數(shù)恒等式類似的等式,并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

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