如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立．
（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式______；
（2）試寫出一個(gè)與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性．

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（1）觀察圖乙得知：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：a+2b，寬為a+b，
∴面積為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；　　

（2）如圖所示：恒等式是，（a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
答：恒等式是a+b）（a+b）=a2+2ab+b2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a（a+b）=a2+ab成立．
（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式
（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
；
（2）試寫出一個(gè)與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市第五中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式成立.
（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式　　　　　　　　　　　　；
（2）試寫出一個(gè)與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆廣東明師教育八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式成立.

（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式　　　　　　　　　　　　；

（2）試寫出一個(gè)與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆上海市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形的卡片，圖甲是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式成立.

（1）根據(jù)圖乙，利用面積的不同表示方法，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式　　　　　　　　　　　　；

（2）試寫出一個(gè)與（1）中代數(shù)恒等式類似的等式，并用上述拼圖的方法說明它的正確性.

 

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