【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得______________________；

（Ⅱ）解不等式②，得____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_______________________.

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）見解析；（Ⅳ）.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意分別進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可得出答案；

（Ⅱ）根據(jù)題意分別進(jìn)行去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可得出答案；

（Ⅲ）由題意利用不等式解集在數(shù)軸上的表示方法進(jìn)行表示即可；

（Ⅳ）由題意根據(jù)“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則進(jìn)行分析即可.

解：（Ⅰ）

去括號(hào)：

移項(xiàng)：

化系數(shù)為1：，

故答案為：；

（Ⅱ）

去分母：

去括號(hào)：

移項(xiàng)：

化系數(shù)為1：，

故答案為： ；

（Ⅲ）在數(shù)軸上表示如下：

.

（Ⅳ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得出不等式的解集為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一張直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，，且，．

（Ⅰ）如圖①，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖②，沿斜邊的中線把這張紙片剪成和兩個(gè)三角形，將沿直線方向平移（點(diǎn)A、、、B始終在同一直線上），當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止平移，

①如圖③，在平移的過程中，與交于點(diǎn)E，與、分別交于點(diǎn)F、P，當(dāng)點(diǎn)平移到原點(diǎn)時(shí)，求的長(zhǎng)；

②在平移的過程中，當(dāng)和重疊部分的面積最大時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．（直接寫出結(jié)論即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰內(nèi)接于半徑為5的，已知圓心到的距離為3，則這個(gè)等腰中底邊上的高可能是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線：，其中．

（1）以下結(jié)論正確的序號(hào)有_________；

①拋物線的對(duì)稱軸是直線； ②拋物線經(jīng)過定點(diǎn)，；

③函數(shù)隨著的增大而減��； ④拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

（2）將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線．

①若拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，求拋物線的解析式；

②拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之間存在一個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；

③若拋物線與軸交于點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，求間的最小距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是矩形，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)；D為邊上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）如圖1，將對(duì)折，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在對(duì)角線上，折痕為，求此刻點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，將對(duì)折，使得點(diǎn)A的與點(diǎn)C重合，折痕交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，求直線的解析式；

（Ⅲ）在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)P（除點(diǎn)B外），使得與全等？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線．

（1）如圖，求證：；

（2）如圖，點(diǎn)為的中點(diǎn)，射線交于點(diǎn)，交優(yōu)弧于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：；

（3）如圖，在（2）的條件下，若，，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線：與直線l：交于x軸上的一點(diǎn)A，和另一點(diǎn)

求拋物線的解析式；

點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間，但不包括A，B兩點(diǎn)于點(diǎn)M，軸交AB于點(diǎn)N，求MN的最大值；

如圖2，將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，再作適當(dāng)平移得到拋物線，已知拋物線的頂點(diǎn)E在第一象限的拋物線上，且拋持線與拋物線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作軸交拋物線于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作軸交拋物線于點(diǎn)G，是否存在這樣的拋物線，使得四邊形DFEG為菱形？若存在，請(qǐng)求E點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的矩形的周長(zhǎng)與面積相等，則稱這個(gè)點(diǎn)為“美好點(diǎn)”，如圖，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則P為“美好點(diǎn)”．

（1）在點(diǎn)M（2，2），N（4，4），Q（﹣6，3）中，是“美好點(diǎn)”的有　 　；

（2）若“美好點(diǎn)”P（a，﹣3）在直線y＝x+b（b為常數(shù)）上，求a和b的值；

（3）若“美好點(diǎn)”P恰好在拋物線y＝x2第一象限的圖象上，在x軸上是否存在一點(diǎn)Q使得△POQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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