Question

10．直線l上有一點(diǎn)P₁（2，1），將點(diǎn)P₁先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到點(diǎn)P₂，點(diǎn)P₂恰好也在直線l上．
（1）寫出點(diǎn)P₂的坐標(biāo)；
（2）求直線l的解析式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算；
（2）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，再把（2，1），（4，-2）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解方程得到k、b的值，進(jìn)而可得直線l的解析式．

解答 解：（1）點(diǎn)P₁（2，1）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P₂（4，-2）；

（2）設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
∵直線經(jīng)過（2，1），（4，-2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=1}\\{4k+b=-2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{3}{2}}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴直線l的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x+4．

點(diǎn)評 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式一般步驟是：
（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；
（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；
（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式．