如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，BD=
1
3
AB=
1
4
CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB的長．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離
專題：
分析：根據(jù)BD、AB、CD的關(guān)系，可用BD表示AB，表示CD，根據(jù)線段的和差，可得AD，AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE、FC的長，再根據(jù)線段的和差，可得關(guān)于BD的方程，根據(jù)解方程，可得答案．
解答：解：由BD=
1
3
AB=
1
4
CD，得
AB=3BD，CD=4BD．
由線段的和差，得
AD=AB-BD=2BD，AC=AD+CD=2BD+4BD=6BD．
由線段AB、CD的中點(diǎn)E、F，得
AE=
1
2
AB=
3
2
BD，F(xiàn)C=
1
2
CD=
4
2
BD=2BD．
由線段的和差，得EF=AC-AE-FC=6BD-
3
2
BD-2BD=10
解得 BD=4cm，
AB=3BD=3×4=12cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AD：DE：EF=3：5：3，EF=3cm，求線段AE、AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段AB，延長AB到C，使BC=
1
4
AB，D為AC的中點(diǎn)，若BD=3cm，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)．求BD的長；

（2）如圖2，OC是∠AOB內(nèi)任一條射線，OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC，若∠AOB=100°，請(qǐng)求出∠MON的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

補(bǔ)全下列解題過程．
如圖，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)E，使CE=
1
3
AC，求線段DE的長．
解：∵AB=12cm，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC=
1
2
 
=6cm
∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴CD=
1
2
BC=
 
 cm．
∵CE=
1
3
AC，
∴CE=
 
 cm．
∴DE=CD+
 
=
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由四個(gè)全等的直角三角形及一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，已知直角三角形的短直角邊長為3，小正方形的面積為1，則大正方形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：x2+6x-7=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，OC為∠AOB內(nèi)部的一條射線，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，則∠MON等于（　�。�
A、30°B、90°
C、50°D、40°

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同步練習(xí)冊(cè)答案