Question

3．已知y=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$-4，計(jì)算x-y²的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，解不等式組可得x的值，進(jìn)而可求出y的值，然后代入x-y²求值即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥0}\\{3-2x≥0}\end{array}\right.$，
解得：x=$\frac{3}{2}$，
把x=$\frac{3}{2}$代入y=$\sqrt{2x-3}$+$\sqrt{3-2x}$-4，得y=-4，
當(dāng)x=$\frac{3}{2}$，y=-4時(shí)x-y²⁼$\frac{3}{2}$-16=-14$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．