如圖，∠AOB=90°, OA＝OB，，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，AC⊥EF與點(diǎn)C，BD⊥EF與點(diǎn)D，求證：AC=OD．

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠BOD，然后利用“角角邊”證明△AOC和△OBD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．

試題解析：∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°.

∵AC⊥EF，BD⊥EF，∴∠ACO=∠BDO=90°.∴∠A+∠AOC=90°.∴∠A=∠BOD.

在△AOC和△OBD中，∵∠A＝∠BOD，∠ACO＝∠BDO＝90°，OA＝OB，

∴△AOC≌△OBD（AAS）.∴AC=OD．

考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年初中畢業(yè)升學(xué)考試（內(nèi)蒙古包頭、烏蘭察布卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：

①若a＞b，則ac＞bc；

②若a=1，則=a；

③內(nèi)錯(cuò)角相等；

④90°的圓周角所對的弦是直徑．

其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若△ABC是邊長為的等邊三角形，AC，DE相交于點(diǎn)O，在CE上截取CF=CO，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市西城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的絕對值是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市燕山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，連接BD，∠BAD的平分線交BD于點(diǎn)E，且AE∥CD

（1）求AD的長；

（2）若∠C=30°，求四邊形ABCD的周長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市燕山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若二次根式有意義，則x的取值范圍是 ．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市燕山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

2014年2月14日從北京航天飛行控制中心獲悉，嫦娥二號衛(wèi)星再次刷新我國深空探測最遠(yuǎn)距離記錄，達(dá)到7 000萬公里，這是我國航天器迄今為止飛行距離最遠(yuǎn)的一次“太空長征” ．將7 000萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）

A. B. C. D.　

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市海淀區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是_________．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：計(jì)算題

計(jì)算
【小題1】
【小題2】
【小題3】
【小題4】
【小題5】
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同步練習(xí)冊答案