【題目】如圖,一條直線y1=klx+b與反比例函數(shù)y2= 的圖象交于A(1,5)、B(5,n)兩點,與x軸交于C點,
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求C點坐標;
(3)請直接寫出當y1<y2時,x的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵反比例函數(shù)y2= 的圖象過點A(1,5),

∴k2=1×5=5,

∴反比例函數(shù)的解析式為y2=


(2)解:∵反比例函數(shù)y2=⌒的圖象過點B(5,n),

∴n= =1,

∴B(5,1).

將A(1,5),B(5,1)代入y1=klx+b,

,解得 ,

∴直線的解析式為y1=﹣x+6,

∴C點的坐標是(6,0)


(3)解:觀察函數(shù)圖象可知:當0<x<1或x>5時,一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的下方,

∴當y1<y2時,x的取值范圍是0<x<1或x>5


【解析】(1)由A與B為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點,將A坐標代入反比例函數(shù)解析式中,求出k2的值,確定出反比例解析式;(2)將B的坐標代入反比例解析式中求出n的值,確定出B的坐標,將A、B兩點的坐標代入一次函數(shù)解析式中求出k1和b的值,確定出直線的解析式,進而求出C點坐標;(3)根據(jù)圖象,結(jié)合交點坐標即可求解.

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消費金額(元)的范圍

獲得獎券金額(元)

(符號表示是大于或等于,而小于的數(shù))

根據(jù)上述促銷方法知道,顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠,即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額商品的折扣相應(yīng)的獎券金額,例如:購買標價為元的商品,則消費金額為: 元,獲得的優(yōu)惠額為: 元.

)購買一件標價為元的商品,求獲得的優(yōu)惠額.

)對于標價在元與元之間(含元和元)的商品,顧客購買標價為多少元的商品時可以得到的優(yōu)惠率.(設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率購買商品獲得的優(yōu)惠額商品的標價)

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