Question

如圖，兩條拋物線y₁=－x²＋1、y₂=－x²－1 與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分的面積為   (  )

A．8

B．6

C．10

D．4

Answer 1

A

試題分析：如圖，兩條拋物線y₁=－x²＋1、y₂=－x²－1 與分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影部分，直接看它是不規(guī)則圖形，沒(méi)有面積公式，但我們可以把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來(lái)求其面積，本題中陰影部分可轉(zhuǎn)化成一個(gè)矩形，該矩形為經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，0），（2，0）且平行于y軸的兩條平行線和（0，-1）、（0，-3）且平行于x軸的兩條平行線圍成的矩形，其面積==8
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線，解答本題的關(guān)鍵是能把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，然后再利用面積公式來(lái)求其面積