【題目】如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為 ．

【答案】 π﹣2
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD=BC=4，CD=AB=2，∠BCD=∠ADC=90°，
∴CE=BC=4，
∴CE=2CD，
∴∠DEC=30°，
∴∠DCE=60°，
由勾股定理得：DE=2 ，
∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′﹣S△CDE= ﹣ ×2×2 = ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用扇形面積計(jì)算公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線、相交于點(diǎn),平分.

(1)若，求的度數(shù);

(2)若平分,∠BOF=12°，若設(shè)∠BOE=x°.

①則= . (用含的代數(shù)式表示)

②求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)的兩條直線有相交和平行兩種位置關(guān)系．

（1）如圖1，若AB∥CD，點(diǎn)P在AB、CD內(nèi)部，∠B=50°，∠D=30°，求∠BPD．

（2）如圖2，將點(diǎn)P移到AB、CD外部，則∠BPD、∠B、∠D之間有何數(shù)量關(guān)系？（不需證明）

（3）如圖3，寫出∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之間的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

（4）如圖4，求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲同學(xué)用圖3-①所示的方法作出了點(diǎn)C，表示數(shù)，在△OAB中，∠OAB=90°，OA=2，AB=3，且點(diǎn)O，A，C在同一數(shù)軸上，OB=OC.

(1)請(qǐng)說明甲同學(xué)這樣做的理由；

(2)仿照甲同學(xué)的作法，在圖3-②所給的數(shù)軸上描出表示-的點(diǎn)A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，繼續(xù)繞右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次．若AB=4，AD=3，則頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為（ ）

A.2017π
B.2034π
C.3024π
D.3026π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4，C為 的中點(diǎn)，D、E分別為OA，OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是某居民小區(qū)的一塊長為bm，寬為2am的長方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長方形空地的四個(gè)頂點(diǎn)各修建一個(gè)半徑為am的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余空地種草，如果建筑花臺(tái)及種花每平方米需要資金200元，種草每平方米需要資金150元，那么美化這塊空地共需資金多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，把正六邊形各邊按同一方向延長，使延長的線段與原正六邊形的邊長相等，順次連接這六條線段外端點(diǎn)可以得到一個(gè)新的正六邊形，…，重復(fù)上述過程，經(jīng)過2018次后，所得到的正六邊形邊長是原正六邊形邊長的（ ）
A.（ ）2016倍
B.（ ）2017倍
C.（ ）2018倍
D.（ ）2019倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先以每秒2cm的速度沿A→C運(yùn)動(dòng)，然后以1cm/s的速度沿C→B運(yùn)動(dòng)．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t=_______，△APE的面積等于8．

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