【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn),平分.
(1)若,求的度數(shù);
(2)若平分,∠BOF=12°,若設(shè)∠BOE=x°.
①則= . (用含的代數(shù)式表示)
②求的度數(shù).
【答案】(1)55°(2)① ②104°
【解析】
(1)由對頂角的性質(zhì)可知∠BOD=70°,從而可求得∠FOB=20°,由角平分線的定義可知∠BOE=∠BOD,最后根據(jù)∠EOF=∠BOE+∠FOB求解即可;
(2)①先證明∠AOE=∠COE=x,然后由角平分線的定義可知∠FOE=x;
②∠BOE=∠FOE-∠FOB可知∠BOE=x-15°,最后根據(jù)∠BOE+∠AOE=180°列出方程可求得x的值,從而可求得∠AOC的度數(shù).
(1)由對頂角相等可知:∠BOD=∠AOC=70°,
∵∠FOB=∠DOF-∠BOD,
∴∠FOB=90°-70°=20°,
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠BOD=×70°=35°,
∴∠EOF=∠FOB+∠BOE=35°+20°=55°,
(2)①∵OE平分∠BOD,∠BOE=x°,
∴∠DOE=∠BOE=x,
∵∠COE+∠DOE=180o,
∴∠COE=180o-xo,
∵OF平分∠COE,
∴∠FOE=∠COE=,
故答案為:;
②∵∠BOE=∠FOE-∠FOB,
∴∠BOE=x-12°,
∵∠BOE+∠AOE=180°,
∴x-12°+x=180°,
解得:x=128°,
∴∠AOC=2∠BOE=2×(180°-128°)=104°.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(10,0),(0,4),點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀可以增進(jìn)人們的知識,也能陶冶人們的情操.我們要多閱讀有營養(yǎng)的書.某校對學(xué)生的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查,將收集的數(shù)據(jù)分成A,B,C,D,E五組進(jìn)行整理,并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表(圖中信息不完整).
閱讀時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表
組別 | 閱讀時(shí)間x(h) | 人數(shù) |
A | 0≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 | b |
D | 30≤x<40 | 140 |
E | x≥40 | c |
請結(jié)合以上信息解答下列問題:
(1)求a,b,c的值;
(2)補(bǔ)全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖”;
(3)估計(jì)全校課外閱讀時(shí)間在20h以下(不含20h)的學(xué)生所占百分比.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某個(gè)圖形是按下面方法連接而成的:(0,0)→(2,0);(1,0)→(0,﹣1);(1,1)→(1,﹣2);(1,0)→(2,﹣1).
(1)請連接圖案,它是一個(gè)什么漢字?
(2)作出這個(gè)圖案關(guān)于y軸的軸對稱圖形,并寫出新圖案相應(yīng)各端點(diǎn)的坐標(biāo),你得到一個(gè)什么漢字?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個(gè)邊長為2cm的正方形,使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi),現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小石子(假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近,由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積是m2 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外都完全相同的紅、白、藍(lán)三種球,其中紅球有4個(gè),白球有10個(gè),每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個(gè)球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%.
(1)試求出a的值;
(2)從中任意摸出一個(gè)球,下列事件:①該球是紅球;②該球是白球;③該球是藍(lán)球.試估計(jì)這三個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小,并將三個(gè)事件按發(fā)生的可能性從小到大的順序排列(用序號表示事件).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE均為等腰直角三角形,,B、C、E三點(diǎn)共線,BE平分∠AED,F(xiàn)為CD的中點(diǎn),AF、AC的延長線分別交DE于H、G點(diǎn)。
求證:⑴; ⑵
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為組織代表隊(duì)參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進(jìn)行了整理,分成5個(gè)小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有名,請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,C組對應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊(duì)參加市級決賽,E組6名選手直接進(jìn)入代表隊(duì),現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機(jī)選取兩名選手進(jìn)入代表隊(duì),請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為 .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com