【題目】從開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，它們和的情況如表所示：

加數(shù)的個(gè)數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和

（）當(dāng)時(shí)， 的值為__________．

（）用含的代數(shù)式表示個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和的公式， __________．

用含的代數(shù)式表示從開始的第個(gè)連續(xù)奇數(shù)是__________．

（）根據(jù)規(guī)律計(jì)算．

【答案】（）；（）， ；（）．

【解析】試題分析：（1）仔細(xì)觀察給出的等式可發(fā)現(xiàn)從1開始連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)和是22，連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是32，連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為42，52從而推出從1開始幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)和等于幾的平方，根據(jù)此規(guī)律解題即可．

（2）根據(jù)奇數(shù)的表示方法可得從1開始的第 n個(gè)連續(xù)奇數(shù)，再根據(jù)（1）中規(guī)律可得n個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和S的公式；

（3）利用（2）中規(guī)律可得結(jié)論．

試題解析：解：（1）∵從1開始的連續(xù)2個(gè)奇數(shù)和是22，連續(xù)3個(gè)奇數(shù)和是32，連續(xù)4個(gè)，5個(gè)奇數(shù)和分別為42，52，…

由此猜想，從1開始的連續(xù)11個(gè)奇數(shù)和是112=121，故答案為：121；

（2）由（1）知，從1開始的第 n個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n﹣1，從1開始的連續(xù)n個(gè)奇數(shù)的和S=n2，故答案為：n2，2n﹣1．

（3）1001+1003+1005+…+2013+2015+2017=10092﹣5002=768081．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）求證：CE=AD；
（2）當(dāng)D在AB中點(diǎn)時(shí)，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）若D為AB中點(diǎn)，則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn)，連接CD，點(diǎn)E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直線AB為對稱軸的拋物線過C，E兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CB每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PF⊥CD于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)P，F(xiàn)，D為頂點(diǎn)的三角形與△COD相似？

（3）點(diǎn)M為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)M，N，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下(單位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，94．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，估計(jì)該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_________只．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】16，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2017個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航，某一時(shí)刻航行到A處，測得該島在北偏東30°方向，海監(jiān)船以20海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行，2小時(shí)后到達(dá)B處，測得該島在北偏東75°方向，求此時(shí)海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù)： ≈1.414，結(jié)果精確到0.1)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P為∠EAF平分線上一點(diǎn)，PB⊥AE于B，PC⊥AF于C，點(diǎn)M，N分別是射線AE，AF上的點(diǎn)，且PM=PN．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC的延長線上時(shí)，求證：BM=CN；
（2）在（1）的條件下，直接寫出線段AM，AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長線上，點(diǎn)N在線段AC上時(shí)，若AC：PC=2：1，且PC=4，求四邊形ANPM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中運(yùn)算正確的是（　�。�

A. a2+a2＝a4B. 3a2b﹣4a2b＝﹣a2b

C. 4a﹣3a＝1D. 3a2+2a3＝5a5

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