【題目】開始,連續(xù)的奇數(shù)相加,它們和的情況如表所示:

加數(shù)的個數(shù)

連續(xù)奇數(shù)的和

)當(dāng)時, 的值為__________.

)用含的代數(shù)式表示個連續(xù)奇數(shù)之和的公式, __________

用含的代數(shù)式表示從開始的連續(xù)奇數(shù)是__________.

)根據(jù)規(guī)律計算

【答案】;(, ;(

【解析】試題分析:1)仔細(xì)觀察給出的等式可發(fā)現(xiàn)從1開始連續(xù)兩個奇數(shù)和是22,連續(xù)3個奇數(shù)和是32,連續(xù)4個,5個奇數(shù)和分別為42,52從而推出從1開始幾個連續(xù)奇數(shù)和等于幾的平方,根據(jù)此規(guī)律解題即可.

2)根據(jù)奇數(shù)的表示方法可得從1開始的第 n個連續(xù)奇數(shù),再根據(jù)(1)中規(guī)律可得n個連續(xù)奇數(shù)之和S的公式;

3)利用(2)中規(guī)律可得結(jié)論

試題解析:解:(1∵從1開始的連續(xù)2個奇數(shù)和是22,連續(xù)3個奇數(shù)和是32,連續(xù)4個,5個奇數(shù)和分別為4252,…

由此猜想,從1開始的連續(xù)11個奇數(shù)和是112=121,故答案為:121;

2)由(1)知,從1開始的第 n個連續(xù)奇數(shù)是2n1,從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)的和S=n2,故答案為:n22n1

31001+1003+1005++2013+2015+2017=100925002=768081

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點(diǎn)C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD、BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D在AB中點(diǎn)時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點(diǎn),則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn),連接CD,點(diǎn)E在第一象限,且DEDC,DE=DC.以直線AB為對稱軸的拋物線過C,E兩點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿射線CB每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,運(yùn)動時間為t秒.過點(diǎn)P作PFCD于點(diǎn)F,當(dāng)t為何值時,以點(diǎn)P,F(xiàn),D為頂點(diǎn)的三角形與COD相似?

(3)點(diǎn)M為直線AB上一動點(diǎn),點(diǎn)N為拋物線上一動點(diǎn),是否存在點(diǎn)M,N,使得以點(diǎn)M,N,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為(8,y),AB⊥x軸于點(diǎn)B,sin∠OAB=,反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過AO的中點(diǎn)C,且與AB交于點(diǎn)D

1)求反比例函數(shù)解析式;

2)若函數(shù)y=3xy=的圖象的另一支交于點(diǎn)M,求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某居民小區(qū)為了解小區(qū)500戶居民家庭平均月使用塑料袋的數(shù)量情況,隨機(jī)調(diào)查了10戶居民家庭月使用塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:只)65,70,85,74,86,78,74,92,8294

根據(jù)統(tǒng)計情況,估計該小區(qū)這500戶家庭每月一共使用塑料袋_________只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】16,如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn),其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根據(jù)這個規(guī)律,第2017個點(diǎn)的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三沙市一艘海監(jiān)船某天在黃巖鳥P附近海域由南向北巡航,某一時刻航行到A處,測得該島在北偏東30°方向,海監(jiān)船以20海里/時的速度繼續(xù)航行,2小時后到達(dá)B處,測得該島在北偏東75°方向,求此時海監(jiān)船與黃巖島P的距離BP的長.(參考數(shù)據(jù): ≈1.414,結(jié)果精確到0.1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P為∠EAF平分線上一點(diǎn),PB⊥AE于B,PC⊥AF于C,點(diǎn)M,N分別是射線AE,AF上的點(diǎn),且PM=PN.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上,點(diǎn)N在線段AC的延長線上時,求證:BM=CN;
(2)在(1)的條件下,直接寫出線段AM,AN與AC之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)M在線段AB的延長線上,點(diǎn)N在線段AC上時,若AC:PC=2:1,且PC=4,求四邊形ANPM的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各式中運(yùn)算正確的是( 。

A. a2+a2a4B. 3a2b4a2b=﹣a2b

C. 4a3a1D. 3a2+2a35a5

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