【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣4，0）、B（1，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線y=mx+n經(jīng)過(guò)A（﹣4，0）、C（0，3）兩點(diǎn)．

（1）寫(xiě)出方程ax2+bx+c=0的解；
（2）若ax2+bx+c＞mx+n，寫(xiě)出x的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A（﹣4，0）、B（1，0），

∴方程ax2+bx+c=0的解為x1=﹣4，x2=1


（2）解：由圖可知，ax2+bx+c＞mx+n時(shí)，﹣4＜x＜0
【解析】（1）根據(jù)一元二次方程的解就是拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解答即可；（2）確定出拋物線在直線上方部分的x的取值即可．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的相關(guān)知識(shí)，掌握一元二次方程的解是其對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點(diǎn)．當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，把它放在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（t，0）是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（t≥1），連接BM，在BM的右側(cè)作正方形BMNP；直線DE的解析式為y=2x+b，與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)△PDE為等腰直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．將四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A，B，C分別落在點(diǎn)A′，B′，C′處．

（1）請(qǐng)你在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的四邊形OA′B′C′；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C′所經(jīng)過(guò)的弧的半徑是 ， 點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年我縣某校有若干名學(xué)生參加了七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試，學(xué)校隨機(jī)抽取了考生總數(shù)的10%的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)，現(xiàn)將他們的成績(jī)分成：A（96分～120分）、B（84分～95分）、C（72分～83分）、D（72分以下）四個(gè)等級(jí)進(jìn)行分析，并根據(jù)成績(jī)得到如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：

（1）在所抽取的考生中，若D級(jí)只有3人：

①請(qǐng)估算該校所有考生中，約有多少人數(shù)學(xué)成績(jī)是D級(jí)？

②考生數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)落在__________等級(jí)中；

（2）有一位同學(xué)在計(jì)算所抽取的考生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)時(shí)，其方法是：==76.25，

問(wèn)這位同學(xué)的計(jì)算正確嗎？若不正確，請(qǐng)你幫他計(jì)算正確的平均數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(diǎn)．

（1）求證：∠AOC=∠BOD；
（2）試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得AC，連接BC，作△ABC的外接圓⊙O，點(diǎn)P為劣弧 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，CP相交于點(diǎn)D．

（1）求∠APB的大小；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，PD⊥AB？并求此時(shí)CD：CP的值；
（3）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，比較PC與AP+PB的大小關(guān)系，并對(duì)結(jié)論給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（0，﹣2），AD與y軸交于點(diǎn)E，且E為AD的中點(diǎn)，雙曲線y=經(jīng)過(guò)C，D兩點(diǎn)且D（a，4）、C（2，b）．

（1）求a、b、k的值；

（2）如圖2，線段CD能通過(guò)旋轉(zhuǎn)一定角度后點(diǎn)C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′、D′還能落在y=的圖象上嗎？如果能，寫(xiě)出你是如何旋轉(zhuǎn)的，如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖3，點(diǎn)P在雙曲線y=上，點(diǎn)Q在y軸上，若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，的平行線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn) .

(1)請(qǐng)指出圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由;

(2)與相等嗎?為什么?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，以AB為直徑作⊙O，交BC邊于點(diǎn)D，交AC邊于點(diǎn)F，作DE⊥AC于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為4，求EF的長(zhǎng)度．

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