【題目】春節(jié)前夕,某批發(fā)部從廠家購進(jìn)A、B兩種禮盒,已知購進(jìn)2個A禮盒和3個B禮盒共花520元;購進(jìn)3個A禮盒和2個B禮盒共花費480元.
(1)求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元?
(2)該批發(fā)部經(jīng)理購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購進(jìn)A種禮盒最多18個,B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍,共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)已知銷售一個A種禮盒可獲利10元,銷售一個B種禮盒可獲利18元,該店主決定每售出一個B種禮盒,為愛心公益基金捐款m元,每個A種禮盒的利潤不變,在(2)的條件下,要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同,m的值應(yīng)是多少?此時這個批發(fā)部獲利多少元?
【答案】(1)A種禮盒單價為80元,B種禮盒單價為120元;(2)共有兩種方案;(3)m=3,此時批發(fā)部獲利600元
【解析】
(1)利用購進(jìn)2個A禮盒和3個B禮盒共花520元;購進(jìn)3個A禮盒和2個B禮盒共花費480元,分別得出等式求出即可;
(2)利用兩種禮盒恰好用去4800元,結(jié)合(1)中所求,得出等式,利用兩種禮盒的數(shù)量關(guān)系求出即可;
(3)首先列出店主可獲利潤的表達(dá)式,進(jìn)而利用a,b關(guān)系進(jìn)行化簡,再根據(jù)無關(guān)型問題求解即可答案.
(1)設(shè)A種禮盒單價為x元,B種禮盒單價為y元
由題意得:
解得:
答:A種禮盒單價為80元,B種禮盒單價為120元;
(2)設(shè)購進(jìn)A種禮盒a個,B種禮盒b個
由題意得:
解得:
∵a,b的值均為整數(shù)
∴a的值為:15、18
故共有兩種方案;
(3)設(shè)店主獲利為w元
則
由得
因此,
要使(2)中方案獲利都相同,則
解得
此時,(元)
故此時這個批發(fā)部可以獲利600元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當(dāng)四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的半徑為1,是的直徑,過點作的切線,是的中點,交于點,四邊形是平行四邊形.
(1)求的長:
(2)是的切線嗎?若是,給出證明;若不是,說明理由.
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【題目】為了慶祝“五四”青年節(jié),我市某中學(xué)舉行了書法比賽,賽后隨機抽查部分參賽同學(xué)成績(滿分為100分),并制作成圖表如下
分?jǐn)?shù)段 | 頻數(shù) | 頻率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
請根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)這次隨機抽查了 名學(xué)生;表中的數(shù)m= ,n= ;
(2)請在圖中補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)若繪制扇形統(tǒng)計圖,分?jǐn)?shù)段60≤x<70所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ;
(4)全校共有600名學(xué)生參加比賽,估計該校成績不低于80分的學(xué)生有多少人?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中四邊形OABC是邊長為6的正方形,平行于對角線AC的直線l從O出發(fā),沿x軸正方向以每秒一個單位長度的速度運動,運動到直線l與正方形沒有交點為止,設(shè)直線l掃過正方形OABC的面積為S,直線l的運動時間為t(秒),下列能反映S與t之間的函數(shù)圖象的是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖, 在三邊互不相等的△ABC中, D,E,F分別是AB,AC,BC邊的中點.連接DE,過點C作CM∥AB交DE的延長線于點M,連接CD、EF交于點N,則圖中全等三角形共有( )
A.3對B.4對C.5對D.6對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)兩座教學(xué)樓中間有個路燈,甲、乙兩個人分別在樓上觀察路燈頂端,視線所及如圖①所示.根據(jù)實際情況畫出平面圖形如圖②,CD⊥DF,AB⊥DF,EF⊥DF,甲從點C可以看到點G處,乙從點E恰巧可以看到點D處,點B是DF的中點,路燈AB高5.5米,DF=120米,BG=10.5米,求甲、乙兩人的觀測點到地面的距離的差.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,半徑OA與弦BD垂直,點C在⊙O上,∠AOB=80°
(1) 若點C在優(yōu)弧BD上,求∠ACD的大小
(2) 若點C在劣弧BD上,直接寫出∠ACD的大小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,中,,,點為邊中點,連接,點為的中點,線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,.
(1)如圖1,當(dāng)時,請直接寫出的值;
(2)如圖2,當(dāng)時,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請寫出正確的結(jié)論,并說明理由;
(3)如圖3,當(dāng)時,請直接寫出的值(用含的三角函數(shù)表示).
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