【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°

(1) 若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大小

(2) 若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小

【答案】（1）∠ACD=40°；（2）∠ACD=40°或140°．

【解析】

（1）由AO⊥BD，根據(jù)垂徑定理可得，再利用等弧對等角，以及圓周角定理即可求出結(jié)果；

（2）如圖所示，點C有兩個位置，分別利用圓周角定理的推論和圓周角定理求出即可.

解：（1）∵AO⊥BD，

∴，

∴∠AOB=2∠ACD，

∵∠AOB=80°，

∴∠ACD=40°；

（2）如圖，①當點C1在上時，∠AC1D=∠ACD=40°；

②當點C2在上時，∵∠AC2D+∠ACD=180°，∴∠AC2D=140°.

綜上所述，∠ACD=40°或140°．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題提出

（1）如圖①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，點O是△ABC的外接圓的圓心，則OB的長為　 　

問題探究

（2）如圖②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，點E為AD的中點，以BC為直徑作半圓O，點P為半圓O上一動點，求E、P之間的最大距離；

問題解決

（3）某地有一塊如圖③所示的果園，果園是由四邊形ABCD和弦CB與其所對的劣弧場地組成的，果園主人現(xiàn)要從入口D到上的一點P修建一條筆直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，過弦BC的中點E作EF⊥BC交于點F，又測得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路寬度不計），不考慮其他因素，請你根據(jù)以上信息，幫助果園主人計算修建這條小路最多要花費多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前夕，某批發(fā)部從廠家購進A、B兩種禮盒，已知購進2個A禮盒和3個B禮盒共花520元；購進3個A禮盒和2個B禮盒共花費480元．

（1）求A、B兩種禮盒的單價分別是多少元？

（2）該批發(fā)部經(jīng)理購進這兩種禮盒恰好用去4800元購進A種禮盒最多18個，B種禮盒的數(shù)量不超過A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進貨方案？

（3）已知銷售一個A種禮盒可獲利10元，銷售一個B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個B種禮盒，為愛心公益基金捐款m元，每個A種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應(yīng)是多少？此時這個批發(fā)部獲利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進價為40元，若銷售價為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，那么平均可多售出2件設(shè)每件童裝降價x元時，平均每天可盈利y元．

寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

當該專賣店每件童裝降價多少元時，平均每天盈利400元？

該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，P為CD的中點，連結(jié)AP，過點B作BE⊥AP于點E，延長CE交AD于點F，過點C作CH⊥BE于點G，交AB于點H，連接HF．下列結(jié)論正確的是（　　）

A. CE= B. EF= C. cos∠CEP= D. HF2=EFCF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點G，E分別在邊AB，CD上，點F，H在對角線AC上．若四邊形EFGH是菱形，則AG的長是（ ）

A.B.5C.D.6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，若O為BC邊的中點，則必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，點P在以DE為直徑的半圓上運動，則PF2+PG2的最小值為（　�。�

A. B. C. 34 D. 10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，以B為頂點，作交延長線于點E.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，點P從點E出發(fā)，沿方向，以每秒1個單位的速度向終點B運動；點Q從點D出發(fā)，沿方向，以每秒2個單位的速度向終點A運動，兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點后，另一點隨之停止運動.設(shè)運動時間為.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接寫出t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某小學三年級到六年級的全體學生參加“禮儀”知識測試，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成如下“年級人數(shù)統(tǒng)計圖”和尚未全部完成的“成績情況統(tǒng)計表”根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：

成績

100分

90分

80分

70分

60分

人數(shù)

21

40

5

頻率

(1)測試學生中，成績?yōu)?/span>80分的學生人數(shù)有___名；眾數(shù)是___分；中位數(shù)是___分；

若該小學三年級到六年級共有1800名學生，則可估計出成績?yōu)?/span>70分的學生人數(shù)約有多少名？

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