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【題目】為測量操場上旗桿的高度，小麗同學想到了物理學中平面鏡成像的原理，她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺，先將鏡子放在腳下的地面上，然后后退，直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E，標記好腳掌中心位置為B，測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm，鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m，如圖所示．已知小麗同學的身高是1.54m，眼睛位置A距離小麗頭頂的距離是4cm，則旗桿DE的高度等于（ ）
A.10m
B.12m
C.12.4m
D.12.32m

【答案】B
【解析】解：由題意可得：AB=1.5m，BC=0.4m，DC=4m， △ABC∽△EDC，
則 = ，
即 = ，
解得：DE=12，
故選：B．
【考點精析】利用相似三角形的應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知測高：測量不能到達頂部的物體的高度，通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決；測距：測量不能到達兩點間的舉例，常構造相似三角形求解．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列說法中不正確的是（　　）

A. ∠1與∠AOB是同一個角B. ∠AOC也可以用∠O表示

C. ∠β＝∠BOCD. 圖中有三個角

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一張長方形的紙對折（使寬邊重合，然后再對折），第一次對折，得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線（如圖（1），第二次對折（每次的折痕與上次的折痕保持平行），得到5條等寬線（如圖（2）所示），連續(xù)對折三次后，可以得到9條等寬線（如圖（3所示），對折四次可以得到17條等寬線，如果對折6次，那么可以得到的等寬線條數是______條．

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【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若存在過點P的直線l交⊙C于異于點P的A，B兩點，在P，A，B三點中，位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時，則稱點P為⊙C 的相鄰點，直線l為⊙C關于點P的相鄰線．

（1）當⊙O的半徑為1時，
①分別判斷在點D（ ， ），E（0，﹣ ），F（4，0）中，是⊙O的相鄰點有；
②請從①中的答案中，任選一個相鄰點，在圖1中做出⊙O關于它的一條相鄰線，并說明你的作圖過程；
③點P在直線y=﹣x+3上，若點P為⊙O的相鄰點，求點P橫坐標的取值范圍；
（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為1，直線y=﹣ 與x軸，y軸分別交于點M，N，若線段MN上存在⊙C的相鄰點P，直接寫出圓心C的橫坐標的取值范圍．

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【題目】星期天小明和同學們去郊外爬山，得到如下數據：

爬坡長度x(m)

40

80

120

160

200

240

爬坡時間t(min)

2

5

9

14

20

30

(1)當爬到120 m時，所用時間是多少？

(2)爬坡速度隨時間是怎樣變化的？

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【題目】已知：如圖，△ABC和△DBE均為等腰直角三角形．

（1）求證：AD=CE；

（2）求證：AD和CE垂直．

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【題目】如圖，邊長為1的正△ABO的頂點O在原點，點B在x軸負半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著△ABO的邊按逆時針方向運動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運動2016秒后，則PQ2的值是 ．

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【題目】如圖，點F在ABCD的對角線AC上，過點F，B分別作AB，AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE= ，求AC的長．

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