【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②,圖②中共有4個(gè)正方形;將圖②中一個(gè)正方形剪開得到圖③,圖③中共有7個(gè)正方形;將圖③中一個(gè)正方形剪開得到圖④,圖④中共有10個(gè)正方形…,如此下去,則第2014個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為( )
A. 2014. B. 2017 C. 6040 D. 6044
【答案】C
【解析】試題分析:觀察圖形可知,每剪開一次多出3個(gè)正方形,然后寫出前4個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù),再根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形中的正方形的個(gè)數(shù)的表達(dá)式,再代入2014求得問題即可.
解:第1個(gè)圖形有正方形1個(gè),
第2個(gè)圖形有正方形4個(gè),
第3個(gè)圖形有正方形7個(gè),
第4個(gè)圖形有正方形10個(gè),
…,
第n個(gè)圖形有正方形(3n2)個(gè).
則第2014個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為3×20142=6040.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)寫出圖2中陰影部分的面積:;
(2)觀察圖2你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?代數(shù)式:(m+n)2 , (m﹣n)2 , mn.;
(3)根據(jù)(2)中的等量關(guān)系,解決如下問題:若a+b=7,ab=5,求a﹣b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等腰三角形ABC中,AC=BC,分別以BC和AC為直角邊向上作等腰直角三角形△BCD和△ACE,AE與BD相交于點(diǎn)F,連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)G.求證:CG垂直平分AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,⊙P的圓心是(2,a)(a >0),半徑是2,與y軸相切于點(diǎn)C,直線y=x被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為,則a的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量,超過規(guī)定長(zhǎng)度的記為正數(shù),短于規(guī)定長(zhǎng)度的記為負(fù)數(shù),檢查結(jié)果如下:第一個(gè)為0.13豪米,第二個(gè)為﹣0.12毫米,第三個(gè)為﹣0.15毫米,第四個(gè)為0.11毫米,則質(zhì)量最差的零件是( )
A.第一個(gè)
B.第二個(gè)
C.第三個(gè)
D.第四個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器,原理如圖所示,若開始輸入x的值是7,可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12,第2次輸出的結(jié)果是6,第3次輸出的結(jié)果是__________,依次繼續(xù)下去……第2 016次輸出的結(jié)果是___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx﹣4,當(dāng)x=2時(shí),y=﹣2.
(1)求此一次函數(shù)的解析式;
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位,求平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn),由A向C運(yùn)動(dòng)(與A、C不重合),Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D.
(1)當(dāng)∠BQD=30°時(shí),求AP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長(zhǎng);如果變化請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】3a2-5a+1與-2a2-3a-4的和為( )
A. 5a2-2a-3 B. a2-8a-3 C. -a2-3a-5 D. a2-8a+5
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