【題目】若一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示,則關(guān)于x的不等式kx+b﹣≤﹣2的解集為( 。
A. 0<x≤2或x≤﹣4 B. ﹣4≤x<0或x≥2
C. ≤x<0或x D. x或
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖形找出點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式,將一次函數(shù)圖象向上移2個(gè)單位長(zhǎng)度找出新的一次函數(shù)解析式,聯(lián)立新一次函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式成方程組,通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo),結(jié)合函數(shù)圖象即可得出不等式的解集.
解:將(-2,0)、(0,-2)代入y=kx+b,
,解得: ,
∴一次函數(shù)解析式為y=-x-2.
當(dāng)x=2時(shí),y=-x-2=-4,
∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4),
∴k=2×(-4)=-8,
∴反比例函數(shù)解析式為y=-.
將一次函數(shù)圖象向上移2個(gè)單位長(zhǎng)度得出的新的函數(shù)解析式為y=-x.
聯(lián)立新一次函數(shù)及反比例函數(shù)解析式成方程組,
,解得: ,.
觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)-2<x<0或x>2時(shí),新一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方,
∴不等式-x≤-的解集為-2≤x<0或x≥2.
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在x軸的正半軸上依次間隔相等的距離取點(diǎn)A1,A2,A3,A4,…,An,分別過(guò)這些點(diǎn)做x軸的垂線(xiàn)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)P1,P2,P3,P4,…Pn,再分別過(guò)P2,P3,P4,…Pn作P2B1⊥A1P1,P3B2⊥A2P2,P4B3⊥A3P3,…,PnBn﹣1⊥An﹣1Pn﹣1,垂足分別為B1,B2,B3,B4,…,Bn﹣1,連接P1P2,P2P3,P3P4,…,Pn﹣1Pn,得到一組Rt△P1B1P2,Rt△P2B2P3,Rt△P3B3P4,…,Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn,則Rt△Pn﹣1Bn﹣1Pn的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y1=與一次函數(shù)y2=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A(2,4),B(﹣4,m)兩點(diǎn).
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式≥k2x+b的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延長(zhǎng)CA至D點(diǎn),使AD=AB.求:
(1)求∠D及∠DBC;
(2)求tanD及tan∠DBC;
(3)請(qǐng)用類(lèi)似的方法,求tan22.5°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的半圓中,P是直徑AB上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)P,交半圓于點(diǎn)C,連接AC.已知AB=6cm,設(shè)A,P兩點(diǎn)間的距離為xcm,P,C兩點(diǎn)間的距離為cm,A,C兩點(diǎn)間的距離為cm.
小聰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),分別對(duì)函數(shù),隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小聰?shù)奶骄窟^(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫(huà)圖、測(cè)量,分別得到了,與x的幾組對(duì)應(yīng)值;
x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y1/cm | 0 | 2.24 | 2.83 | 2.83 | 2.24 | 0 | |
y2/cm | 0 | 2.45 | 3.46 | 4.24 | 4.90 | 5.48 | 6 | /tr>
(2)在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x,),(x,),并畫(huà)出函數(shù),的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問(wèn)題:當(dāng)△APC有一個(gè)角是30°時(shí),AP的長(zhǎng)度約為______cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們把一個(gè)半圓與拋物線(xiàn)的一部分合成的封閉圖形稱(chēng)為“蛋圓”,如果一條直線(xiàn)與“蛋圓”只有一個(gè)交點(diǎn),那么這條直線(xiàn)叫做“蛋圓”的切線(xiàn)。如圖,點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-3)AB為半圓直徑,半圓圓心M(1,0),半徑為2,則經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的“蛋圓”的切線(xiàn)的解析式為__________________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)O,AC=12,BD=16,E為AD中點(diǎn),點(diǎn)P在x軸上移動(dòng).若△POE為等腰三角形,請(qǐng)寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知正比例函數(shù)y=的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(a,﹣2),B兩點(diǎn).
(1)反比例函數(shù)的解析式為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)觀察圖象,直接寫(xiě)出﹣<0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域,其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),待轉(zhuǎn)盤(pán)自動(dòng)停止后,指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部,則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字,此時(shí),稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次(若指針指向兩個(gè)扇形的交線(xiàn),則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù),重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止)
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率;
(2)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,用樹(shù)狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率.
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