【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為—13,點P為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為x

⑴若點P到點A、點B的距離相等,求點P對應的數(shù);

⑵數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A、點B的距離之和為5?若存在,請求出x的值。若不存在,請說明理由?

⑶當點P以每分鐘一個單位長度的速度從O點向左運動時,點A以每分鐘5個單位長度向左運動,點B以每分鐘20個單位長度向左運動,問它們同時出發(fā),幾分鐘后點P到點A、點B的距離相等?

【答案】⑴ x=1⑵ x=—1.5或x=3.5

時, P到A、B的距離相等

【解析】試題分析:(1)計算A、B兩點間的距離,再取中點并寫出點表示的數(shù);(2)分情況討論:當P在-1左邊時,當P在2的右邊時,再求P的坐標;(3)畫圖分析,設t分后有PA=PB,再求出 t的值即可;

試題解析:

1如圖所示,AB中點表示的數(shù)是 ,即點P對應的數(shù)是1;

2)解:設存在點,使、距離和為.

時,有: , .

時,有:

存在能使條件成立.

3)解:設t分后、距離相等

在左, 在右時,

. .

.

在左, 在右

不可能出現(xiàn).舍棄

綜上所述,經(jīng)過分鐘、距離相等.

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