Question

15．某數(shù)學活動小組測量了學校旗桿的高度．如圖，BC為旗桿，他們先在A點測得C的仰角為45°，再向前走3米到達D點，測得C的仰角為53°，求旗桿高．（結果保留整數(shù)）
參考數(shù)據(jù)：sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 37°≈0.75，$\sqrt{2}$≈1.41．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個直角三角形，由三角函數(shù)得出AB=x，BD=0.75x，由AB-BD=AD得出方程，解方程即可．

解答 解：設旗桿高BC為x米，
在△ABC中，∠B=90°，∠A=45°，
∴AB=BC=x米，
在△BCD中，∠B=90°，∠BCD=90°-∠BDC=90°-53°=37°，
∴BD=BC•tan37°=0.75 x米，
由題意知：AD=AB-BD，
∴x-0.75x=3，
解得：x=12，
答：旗桿高為12米．

點評 本題考查了解直角三角形的應用-仰角、三角函數(shù)；能借助仰角構造直角三角形，由題意列出方程是解決問題的關鍵．