【題目】閱讀下面材料:
小偉遇到這樣一個問題:如圖,在正三角形內(nèi)有一點,且,,,求的度數(shù).小偉是這樣思考的:如圖,利用旋轉(zhuǎn)和全等的知識構(gòu)造,連接,得到兩個特殊的三角形,從而將問題解決.
(1)請你回答:圖中的度數(shù)等于________.
參考小偉同學(xué)思考問題的方法,解決下列問題:
(2)如圖,在正方形內(nèi)有一點,且,,,求的度數(shù)和正方形的邊長.
【答案】150°
【解析】
把△APB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得PA=PA,PC=PB,∠PAP=60°,再用勾股定理得出∠PPC=90°,然后求出∠APC,即為∠APB的度數(shù);把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),,,,然后判斷出△APP是等腰三角形,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出PP,∠PAP=45°,再運用勾股定理逆定理得出∠PPD=90°,然后求∠APD,即為∠APB度數(shù),在求出P,P,B三點共線,過點A作AE⊥PP于E,根據(jù)等腰三角的性質(zhì)求出AE,然后求BE,在直角三角形ABE中,利用勾股定理求出AB即可.
(1).
如圖,把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),,,,
∴是等腰直角三角形,
∴,,
∵,,
∴,
∴,
∴,
故,
∵,
∴點、、三點共線,
過點作于,
則,
∴,
在中,.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:
時間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某活動小組為了估計裝有個白球和若干個紅球(每個球除顏色外都相同)的袋中紅球接近多少個,在不將袋中球倒出來的情況下,分小組進行摸球試驗,兩人一組,共組進行摸球?qū)嶒灒渲幸晃粚W(xué)生摸球,另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色,并將球放回袋中搖勻,每一組做次試驗,匯總起來后,摸到紅球次數(shù)為次.
估計從袋中任意摸出一個球,恰好是紅球的概率是多少?
請你估計袋中紅球接近多少個?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC,AB于點D,E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是( )
A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】創(chuàng)意產(chǎn)品蘊含著很多商機,我市某文化創(chuàng)意公司,銷售A,B兩種創(chuàng)意產(chǎn)品,其中A產(chǎn)品的定價是每件20元,B產(chǎn)品的定價是每件30元.
(1)該公司按定價售出A,B兩種產(chǎn)品共600件,若銷售總額不低于15000元,則至少銷售B產(chǎn)品多少件?
(2)2017年8月,該公司按定價售出A產(chǎn)品300件,B產(chǎn)品400件.2017年9月,公司根據(jù)市場情況,適當(dāng)調(diào)整A,B產(chǎn)品的售價,A產(chǎn)品的售價比定價增加了a%,銷量與8月保持不變;B產(chǎn)品的售價比定價減少了a%,銷量比8月份增加了a%,結(jié)果9月份A,B產(chǎn)品的銷售總額比8月份增加了a%,求a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)軸對稱的時候,老師讓同學(xué)們思考課本中的探究題.
如圖(1),要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?
你可以在l上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你可以在上找?guī)讉點試一試,能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
聰明的小華通過獨立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖(2)),問題就轉(zhuǎn)化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最。淖龇ㄊ沁@樣的:
①作點B關(guān)于直線l的對稱點B′.
②連接AB′交直線l于點P,則點P為所求.
請你參考小華的做法解決下列問題.如圖在△ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使△PDE得周長最小.
(1)在圖中作出點P(保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)請直接寫出△PDE周長的最小值:
.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=10,P是線段AB上的動點,分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊△ACP和△PDB,連接CD,設(shè)CD的中點為G,當(dāng)點P從點A運動到點B時,則點G移動路徑的長是_________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班學(xué)生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表:
已知該班共有27人獲得獎勵(每位同學(xué)均可獲得不同級別、不同類別多項獎勵),其中只獲得兩項獎勵的有13人,那么該班獲得獎勵最多的一位同學(xué)可能獲得的獎勵為( )
A. 3項 B. 4項 C. 5項 D. 6項
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,線段,,點從點開始繞著點以的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周回到點后停止,點同時出發(fā)沿射線自點向點運動,若點、兩點能恰好相遇,則點運動的速度為________;
將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起(其中,,,;).將三角尺固定,另一三角尺的邊從邊開始繞點轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動速度與問中點速度相同,當(dāng)且點在直線的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請寫出有可能的值及對應(yīng)轉(zhuǎn)動的時間;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com