13．如圖，將長方形絨片折疊，折痕為EF和EG，點A落在A處，點B落在B′處，且EA′和EB′重合．
（1）∠AEF與∠BEG有何數(shù)量關系？請說明理由．
（2）若∠AEF=25°43′，求∠B′EG的補角的大小．

分析 （1）由折疊的性質可得：∠AEF=∠A′EF=$\frac{1}{2}$∠A′EA，∠BEG=∠B′EG=$\frac{1}{2}$∠B′EB，繼而可得∠FEG=90°，于是得到結論；
（2）又由被折角∠AEF=25°43′，根據(jù)余角的定義即可得到結論．

解答 解：（1）∵由折疊的性質可得：∠AEF=∠A′EF=$\frac{1}{2}$∠A′EA，∠BEG=∠B′EG=$\frac{1}{2}$∠B′EB，
∴∠AEF+∠BEG=$\frac{1}{2}$∠A′EA+$\frac{1}{2}$∠B′EB=$\frac{1}{2}$（∠A′EA+∠B′EB）=90°；

（2）∵∠AEF=25°43′，
∴∠B′EG=90°-25°43′=64°17′．

點評 此題考查了折疊的性質以及角的計算．此題比較簡單，注意掌握折疊前后圖形的對應關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．為了推動課堂教學改革，打造“貴生課堂”，我縣某中學對該校八年級部分學生就一學期以來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查，統(tǒng)計情況如圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）本次調查的八年級部分學生共有54名；請補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該校八年級學生共有540人，請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學生）？

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5．如圖，BD是⊙O的直徑，點A、C在⊙O上，過點A作⊙O的切線AE交CD的延長線于點E，且DA平分∠BDE．
（1）求證：AE⊥CD；
（2）若⊙O的半徑為1cm，∠EAD=30°，求圖中陰影部分的面積；
（3）第（2）問中的解題過程，用到的數(shù)學思想是轉化的思想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線y=ax2-2ax-3a（a＜0）．
（1）寫出與a有關的兩個結論；
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C、點D時拋物線的頂點．
①求點A、B坐標
②求點D作DH⊥y軸于點H，若DH=HC，求a的值和直線CD解析式．
③是否存在實數(shù)a，使四邊形ABCD的面積為18？若存在，求實數(shù)a；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．（1）若x，y為實數(shù)．且y=$\sqrt{1-4x}$+$\sqrt{4x-1}$+$\frac{1}{2}$，求$\sqrt{\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}}$-$\sqrt{\frac{x}{y}-2+\frac{y}{x}}$的值．
（2）化簡：$\frac{\sqrt}{\sqrt{a}-\sqrt}$+$\frac{\sqrt{a}}{a-b}$•$\frac{a+2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}+\sqrt}$÷（$\sqrt{a}$+$\sqrt$）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．化簡：（a-b）$\sqrt{\frac{1}{b-a}}$=-$\sqrt{b-a}$．

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5．如圖所示，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD，EG⊥FG嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知1＜a＜2，化簡|a-2|+$\sqrt{（a-1）^{2}}$．

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3．求下列各式的值：
（1）±$\sqrt{121}$=±11；
（2）-$\sqrt{0.64}$=-0.8；
（3）-$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3；
（4）-$\sqrt{1{4}^{2}}$=-14；
（5）$\sqrt{0.0{4}^{2}}$=0.04．

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