【題目】如圖,已知,和分別平分和,,則的度數(shù)為( )
A. 16°B. 32°C. 48°D. 64°
【答案】B
【解析】
已知BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE,根據(jù)角平分線分定義可得∠ABE=∠ABF,∠CDF=∠CDE;過點(diǎn)E作EMAB,點(diǎn)F作FNAB,即可得EMFN,由平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEM,∠MED=∠EDC,∠ABF=∠BFN,∠CDF=∠DFN,由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE,∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF +∠CDE, 又因2∠BED-∠BFD=48°,即可得2(∠ABF+∠CDE)-(∠ABF +∠CDE)=48°,由此即可求得∠CDE=32°.
∵BE和DF分別平分∠ABF和∠CDE,
∴∠ABE=∠ABF,∠CDF=∠CDE,
過點(diǎn)E作EMAB,點(diǎn)F作FNAB,
∵,
∴EMFN,
∴∠ABE=∠BEM,∠MED=∠EDC,∠ABF=∠BFN,∠CDF=∠DFN,
∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE=∠ABF+∠CDE,
∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF +∠CDE,
∵2∠BED-∠BFD=48°,
∴2(∠ABF+∠CDE)-(∠ABF +∠CDE)=48°,
∴∠CDE=32°.
故選B.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1,
(1)分別計(jì)算:當(dāng)∠A分別為700、800時(shí),求∠A1的度數(shù).
(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算結(jié)果,寫出∠A與∠A1之間的數(shù)量關(guān)系___________________.
(3)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于點(diǎn)A2,∠A2BC的角平分線與∠A2CD的角平分線交于點(diǎn)A3,如此繼續(xù)下去可得A4,…,∠An,請(qǐng)寫出∠A5與∠A的數(shù)量關(guān)系_________________.
(4)如圖2,若E為BA延長線上一動(dòng)點(diǎn),連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當(dāng)E滑動(dòng)時(shí),有下面兩個(gè)結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠D-∠A1的值為定值.
其中有且只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)寫出正確的結(jié)論,并求出其值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作半圓⊙O交AC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.
(1)求證:DE是半圓⊙O的切線;
(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,AB =24 cm,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以5cm/s的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),CF= cm,當(dāng)點(diǎn)F在線段BC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),CF= cm(請(qǐng)用含t的式子表示);
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)以點(diǎn)A,C,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí),求t的值;
(3)當(dāng)t = s時(shí),E,F兩點(diǎn)間的距離最。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,G為CD邊中點(diǎn),連接AG并延長,分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)F,交BC邊延長線于點(diǎn)E.若FG=2,則AE的長度為( )
A. 6B. 8
C. 10D. 12
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線與直線和分別交于點(diǎn)、,且,、分別是和上兩點(diǎn),連接,.
(1)試說明:;
(2)如果,,求的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知BC∥DE,BF平分∠ABC,DC平分∠ADE,則下列結(jié)論:①∠ACB=∠E;②DF平分∠ADC;③∠BFD=∠BDF;④∠ABF=∠BCD,其中正確的有( )
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,AE、BF分別是∠BAC,∠ABC的平分線,∠DAC=20,
⑴若∠ABC=60°,求∠EAD的度數(shù);
⑵AE、BF相交于點(diǎn)G,求∠AGB的度數(shù)。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位認(rèn)真開展學(xué)習(xí)和實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng),在階段總結(jié)中提出對(duì)本單位今后的整改措施,并在征求職工對(duì)整改方案的滿意程度時(shí)進(jìn)行民主測(cè)評(píng),測(cè)評(píng)等級(jí)為:很滿意、較滿意、滿意、不滿意四個(gè)等級(jí).
(1)若測(cè)評(píng)后結(jié)果如扇形圖(圖①),且測(cè)試等級(jí)為很滿意、較滿意、滿意、不滿意的人數(shù)之比為2:5:4:1,則圖中a= ° ,β= °.
(2)若測(cè)試后部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如直方圖(圖②),請(qǐng)將直方圖補(bǔ)畫完整,并求出該單位職工總?cè)藬?shù)為 人.
(3)按上級(jí)要求,滿意度必須不少于95%方案才能通過,否則,必須對(duì)方案進(jìn)行完善.若要使該方案完善后能獲得通過,至少還需增加 人對(duì)該方案的測(cè)評(píng)等級(jí)達(dá)滿意(含滿意)以上.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com