Question

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃用元從廠家購進(jìn)臺(tái)新型電子產(chǎn)品，已知該廠家生產(chǎn)甲、乙、丙三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品，設(shè)甲、乙型設(shè)備應(yīng)各買入臺(tái)，其中每臺(tái)的價(jià)格、銷售獲利如下表：

	甲型	乙型	丙型
價(jià)格（元/臺(tái)）
銷售獲利（元/臺(tái)）

購買丙型設(shè)備 臺(tái)(用含的代數(shù)式表示) ；

若商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)三種不同型號(hào)的電子產(chǎn)品(每種型號(hào)至少有一臺(tái))，恰好用了元，則商場(chǎng)有哪幾種購進(jìn)方案?

在第題的基礎(chǔ)上，為了使銷售時(shí)獲利最多，應(yīng)選擇哪種購進(jìn)方案?此時(shí)獲利為多少?

Answer 1

【答案】(1) ； (2) 購進(jìn)方案有三種，分別為:方案一:甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)；方案二:甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)；方案三:甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)；(3) 購進(jìn)甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)，獲利最多，為元

【解析】

（1）用總臺(tái)數(shù)減去甲、乙兩型的數(shù)量及得丙的數(shù)量；

（2）根據(jù)總費(fèi)用恰好是56000元可列寫一個(gè)等式方程，其中包含2個(gè)未知數(shù)，僅能得出x、y之間的關(guān)系式：.再利用x、y都是正數(shù)，可得y必須是5的倍數(shù)；

（3）在（2）中得出的幾種方案中，分別求解利潤，得出利潤最多的情況

解：

由題意得，

化簡(jiǎn)整理得：

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，．

購進(jìn)方案有三種，分別為:

方案一:甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)；

方案二:甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)；

方案三:甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)．

方案一:(元)，故可獲利元，

方案二一:(元)，故可獲利元，

方案三:(元)，故可獲利元，

因?yàn)?/span>

所以購進(jìn)甲型臺(tái)，乙型臺(tái)，丙型臺(tái)，獲利最多，為元．