【題目】如圖,CD4,∠C90°,點(diǎn)B在線段CD上,,沿AB所在的直線折疊△ACB得到△ACB,若△DCB是以BC'為腰的等腰三角形,則線段CB的長為_____

【答案】2

【解析】

BC′BD,BC′C′D兩種情形分別求解即可.

BC′BD時(shí),由折疊可知BC′BC=BD=2;

BC′C′D時(shí),作C′HBDH,CMABM,取AB的中點(diǎn)N,連接CN,設(shè)BC3k,AC4k,AB5k.根據(jù)直角三角形ABC的面積和直角三角形斜邊上的中線得CMk,CNk,根據(jù)勾股定理求出MN,再證明△CMN∽△C′HB,由相似三角形的對應(yīng)邊成比例求出k的值,即可得出結(jié)論.

解:當(dāng)BC′BD時(shí),BCBD2

當(dāng)BC′C′D時(shí),作C′HBDH,CMABM,取AB的中點(diǎn)N,連接CN

設(shè)BC3kAC4k,AB5k.則CMkCNk,

MN k

∵∠DBC′+CBC′180°,∠CAC′+CBC′180°,

∴∠C′BH=∠CAC′

NCNABN,

∴∠NAC=∠NCA,

∴∠CNM=∠NAC+NCA2NAC=∠CAC′,

∴∠C′BH=∠CNM,

∵∠CMN=∠BHC′90°

∴△CMN∽△C′HB,

,

,

解得k

BC,

綜上所述,BC的長為2

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別交BC,AC于點(diǎn)DE,連結(jié)EB,交OD于點(diǎn)F

1)求證:ODBE;

2)若DE,AB10,求AE的長;

3)若CDE的面積是OBF面積的,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 某網(wǎng)店銷售一種產(chǎn)品.這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于18/件市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:

1)當(dāng)12x18時(shí),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求每天的銷售利潤w(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí).每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣x+mm為常數(shù))的圖象與x軸交于A(﹣30),與y軸交于點(diǎn)C.以直線x=﹣1為對稱軸的拋物線yax2+bx+ca,b,c為常數(shù),且a0)經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與x軸正半軸交于點(diǎn)B
1)求一次函數(shù)及拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

2P為線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)PC、A不重合)過Px軸的垂線與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D,連接CD,AD,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為n,當(dāng)n為多少時(shí),CDA的面積最大,最大面積為多少?

3)在對稱軸上是否存在一點(diǎn)E,使∠ACB=∠AEB?若存在,求點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥CD,AB=5cm,AC=4cm,線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)E,連接BE,ED,∠BED=∠A=60°,設(shè)A,E兩點(diǎn)間的距離為xcm,C,D兩點(diǎn)間的距離為ycm.

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.

(1)列表:如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)A,E兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了x與y的幾組對應(yīng)值:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.3

2.5

y/cm

0

0.39

0.75

1.07

1.33

1.45

    

x/cm

2.8

3.2

3.5

3.6

3.8

3.9

y/cm

1.53

1.42

1.17

1.03

0.63

0.35

請你補(bǔ)全表格;

(2)描點(diǎn)、連線:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y),并畫出函數(shù)y關(guān)于x的圖象;

(3)探究性質(zhì):隨著自變量x的不斷增大,函數(shù)y的變化趨勢:    ;

(4)解決問題:當(dāng)AE=2CD時(shí),CD的長度大約是    cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上一點(diǎn),FAM的中點(diǎn),EF⊥AM,垂足為F,交AD的延長線于點(diǎn)E,交DC于點(diǎn)N

1)求證:△ABM∽△EFA;

2)若AB=12,BM=5,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且滿足,當(dāng)線段取最小值時(shí),記,線段上一動(dòng)點(diǎn)繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn),且滿足 ,則的最小值為 _____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).直線yax與拋物線yax22ax1a≠0)圍成的封閉區(qū)域(不包含邊界)為W

1)求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(用含a的式子表示);

2)當(dāng)a時(shí),寫出區(qū)域W內(nèi)的所有整點(diǎn)坐標(biāo);

3)若區(qū)域W內(nèi)有3個(gè)整點(diǎn),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)yax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( 。

A. B.

C. D.

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