Question

如圖所示，△ABC為直角三角形，∠ACB=90°，若∠A=30°，那么線段BC、AB的長(zhǎng)度有何數(shù)量關(guān)系？

Answer 1

考點(diǎn)：含30度角的直角三角形,勾股定理

專題：

分析：作∠ACE=∠A=30°，即可得出△ACE是等腰三角形，△ECB是等邊三角形，進(jìn)而得出AE=CE，CE=BE=BC，所以AB=2BC．

解答：解：AB=2BC，
理由：作∠ACE=∠A=30°，
∴AE=CE，
∵∠ACB=90°，若∠A=30°，
∴∠ABC=60°，
∴∠ECB=60°，
∵∠ECB=∠ABC，
∴三角形ECB是等邊三角形，
∴CE=BE=BC，
∴AB=2BC．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了含30°的直角三角形的邊的關(guān)系，等腰三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，作出輔助線構(gòu)建等邊三角形是關(guān)鍵．