Question

6．計算：（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$-1）⁰+4cos45°．

Answer 1

分析 本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值5個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．

解答 解：（-2）^-1-|-$\sqrt{8}$|+（$\sqrt{2}$-1）⁰+4cos45°
=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=-$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{2}$+1+2$\sqrt{2}$
=$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、絕對值等考點的運算．