Question

已知某商品定價（a元/件）上漲2x%，其銷售量（b件）便相應減少x%．按規(guī)定，稅金是從銷售額中按一定的比例繳納，如果這種商品的定價無論如何變化，從銷售額中扣除稅金后所得的總額總比漲價前的銷售額少，求這時生產(chǎn)率P的取值范圍（精確到0.1%）．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，本題的等量關系應該是：漲價后的商品的定價×漲價后的銷售量×（1-稅率）＜原來的銷售額．由此可列出關于P與x的不等式關系式，然后根據(jù)x的二次函數(shù)的取值來確定P的范圍．
解答：解：由題意可得：
a（1+2x%）b（1-x%）（1-P）＜ab
即：P＞1-
當取最小值時，即（1+2x%）（1-x%）取最大值時，
1-的值最大．此時就是P的最小值，
那么（1+2x%）（1-x%）=-2（x%-）²+，
即1-的最大值應該是1-=≈11.1%
那么P的取值范圍應該是11.1%＜x＜1．
點評：本題考查了二次函數(shù)的應用，在求最值時二次函數(shù)出現(xiàn)在了分母上，但是求最值的方法還是一樣的，求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．