Question

已知某商品定價(jià)（a元/件）上漲2x%，其銷(xiāo)售量（b件）便相應(yīng)減少x%．按規(guī)定，稅金是從銷(xiāo)售額中按一定的比例繳納，如果這種商品的定價(jià)無(wú)論如何變化，從銷(xiāo)售額中扣除稅金后所得的總額總比漲價(jià)前的銷(xiāo)售額少，求這時(shí)生產(chǎn)率P的取值范圍（精確到0.1%）．

Answer 1

解：由題意可得：
a（1+2x%）b（1-x%）（1-P）＜ab
即：P＞1-
當(dāng)取最小值時(shí)，即（1+2x%）（1-x%）取最大值時(shí)，
1-的值最大．此時(shí)就是P的最小值，
那么（1+2x%）（1-x%）=-2（x%-）²+，
即1-的最大值應(yīng)該是1-=≈11.1%
那么P的取值范圍應(yīng)該是11.1%＜x＜1．
分析：根據(jù)題意，本題的等量關(guān)系應(yīng)該是：漲價(jià)后的商品的定價(jià)×漲價(jià)后的銷(xiāo)售量×（1-稅率）＜原來(lái)的銷(xiāo)售額．由此可列出關(guān)于P與x的不等式關(guān)系式，然后根據(jù)x的二次函數(shù)的取值來(lái)確定P的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，在求最值時(shí)二次函數(shù)出現(xiàn)在了分母上，但是求最值的方法還是一樣的，求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法．