【題目】如圖所示,正方形 ABCD 的面積為 16,△ABE 是等邊三角形,點 E 在正方形 ABCD 內(nèi),在對角線 AC 上有一點 P,使 PD+PE 的和最小,則這個最小值為_____________

【答案】4

【解析】

先求得正方形的邊長,依據(jù)等邊三角形的定義可知 BEAB=4,連結(jié)

BP,依據(jù)正方形的對稱性可知 PBPD,則 PE+PDPE+BP.由兩點之間線段最短可知:當點 B、P、E 在一條直線上時,PE+PD 有最小值,最小值為BE的長.

解:連結(jié) BP

∵四邊形 ABCD 為正方形,面積為 16,

∴正方形的邊長為 4.

∵△ABE 為等邊三角形,

BEAB=4.

∵四邊形 ABCD 為正方形,

∴△ABP 與△ADP 關(guān)于 AC 對稱.

BPDP

PE+PDPE+BP

由兩點之間線段最短可知:當點 B、P、E 在一條直線上時,PE+PD 有最小值, 最小值=BE=4.

故答案為:4.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知AB=AD,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ABC≌△ADC的是( 。

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年齡(單位:歲)

13

14

15

16

頻數(shù)(單位:名)

5

15

x

10﹣x

對于不同的x,下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是( )
A.平均數(shù)、中位數(shù)
B.平均數(shù)、方差
C.眾數(shù)、中位數(shù)
D.眾數(shù)、方差

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【題目】如圖,直線l1:y=﹣3x+3y軸于C,與x軸交于點D,直線l2經(jīng)過點A(4,0),且直線l1、l2交于點B(2,m).

(1)求m的值和直線l2的函數(shù)表達式;

(2)直線l2在第一象限內(nèi)的部分上有一點E,且△ADE的面積是△ADB面積的一半,求出點E的坐標,并在x軸上找一點P,使得CP+PE的值最小,求出這個最小值;

(3)若點Qy軸上一點,且△BDQ為等腰三角形,請直接寫出Q的坐標;

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【題目】汽車保有量是指一個地區(qū)擁有車輛的數(shù)量,一般是指在當?shù)氐怯浀能囕v.進入21世紀以來,我國汽車保有量逐年增長.如圖是根據(jù)中國產(chǎn)業(yè)信息網(wǎng)上的有關(guān)數(shù)據(jù)整理的統(tǒng)計圖. 2007﹣2015年全國汽車保有量及增速統(tǒng)計圖,

根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)2016年汽車保有量凈增2200萬輛,為歷史最高水平,2016年汽車的保有量為萬輛,與2015年相比,2016年的增長率約為%;
(2)從2008年到2015年,年全國汽車保有量增速最快;
(3)預估2020年我國汽車保有量將達到萬輛,預估理由是

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【題目】如圖,△ABC 為等邊三角形,D、E 分別是邊 AC、BC 上的點,且ADCE,AE BD 相交于點 P.

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(2)若 BFAE 于點 F,試判斷 BP PF 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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【題目】 如圖,在△DBC 中,DBDC,A 為△DBC 外一點,且∠BAC=∠BDC,DMAC M

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