【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線運動,設運動時間為秒。

(1)AC=______cm；

(2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時的值；

【答案】（1）3（2）s.

【解析】

（1）根據(jù)題意由勾股定理即可求出AC的長；

（2）點P恰好在∠ABC的角平分線上，設CP=x，根據(jù)角平分線的性質得DP=CP=x,BD=BC=4,故AD=1，AP=3-PC=3-x，利用Rt△ADP中AP2=AD2+DP2,即（3-x）2=12+x2,解得x=，即可求出運動的時間.

（1）根據(jù)題意勾股定理即可求出AC=

（2）作DP⊥AB，∵BP為∠ABC的角平分線，

設CP=x，∴DP=CP=x,BD=BC=4,故AD=1，AP=3-PC=3-x，

在Rt△ADP中AP2=AD2+DP2,即（3-x）2=12+x2,

解得x=，

故P點運動的距離為AB+BC+CP=

∴運動的時間為÷2=s.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．

(1)求證: DM＝CE；

(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C是弧AB上的一個動點(不與點A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E.

(1)當BC＝1時，求線段OD的長；

(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；

(3)設BD＝x，△DOE的面積為y，求y關于x的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動，以下是根據(jù)調查結果繪制的統(tǒng)計圖的一部分，

類別

類型

足球

羽毛球

乒乓球

籃球

排球

其它

人數(shù)

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）被調查學生的總人數(shù)為 人.

（2）最喜歡籃球的有 人，最喜歡足球的學生數(shù)占被調查總人數(shù)的百分比為 %

（3）該校共有名學生，根據(jù)調查結果，估計該校最喜歡排球的學生人數(shù)有多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】填寫推理理由：

已知：如圖，D，F(xiàn)，E分別是BC，AC，AB上的點，DF∥AB，DE∥AC，試說明∠EDF＝∠A.

解：∵DF∥AB ( )，

∴∠A＋∠AFD＝180° ( )．

∵DE∥AC ( )，

∴∠AFD＋∠EDF＝180° ( )．

∴∠A＝∠EDF ( )．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：

⑴ 作出△繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．

(2)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．(寫出一個即可)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B.

(1)如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關系___；

(2)如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，求證：∠ABD=∠C；

(3)如圖3,在(2)問的條件下,點E. F在DM上,連接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作出函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并利用圖象回答問題：

(1)當y＜0時，x的取值范圍為_____；

(2)當﹣2＜x＜2時，y的取值范圍為_____；

(3)圖象與直線y＝x﹣1的交點坐標為______；這兩條直線與y軸圍成的三角形面積為______．

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