Question

隨著北京的城市擴張、工業(yè)發(fā)展和人口膨脹，豐富的地表水系迅速斷流、干涸，甚至地下水也超采嚴重，缺水非常嚴重．為了解決水資源緊缺問題，市政府采取了一系列措施.2014年4月16日北京市發(fā)改委公布了兩套北京水價調整聽證方案，征求民意．
方案一
第1階梯：戶年用水量不超145立方米，每立方米水價為4.95元
第2階梯：戶年用水量為146-260立方米，每立方米水價為7元
第3階梯：戶年用水量為260立方米以上，每立方米水價為9元
方案二
第1階梯：戶年用水量不超180立方米，每立方米水價為5元
第2階梯：戶年用水量為181-260立方米，每立方米水價為7元
第3階梯：戶年用水量為260立方米以上，每立方米水價為9元
例如，若采用方案一，當戶年用水量為180立方米時，水費為145×4.95+（180-145）×7=962.75．
請根據(jù)方案一、二解決以下問題：
（1）若采用方案二，當戶年水費1040元時，用水量為多少立方米？
（2）根據(jù)本市居民家庭用水情況調查分析，有93%的居民家庭年用水量在第一階梯．因此我們以戶年用水量180立方米為界，即當戶年用水量不超過180立方米時，選擇哪個方案所繳納的水費最少？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,一元一次方程的應用

專題：

分析：（1）由題意得到：用水量超過180．設用水量為x立方米，則根據(jù)第二階梯列出方程；
（2）需要分類討論：當0＜x≤145和145＜x≤180兩種情況下的方案一、二的水費．

解答：解：（1）∵180×5=900，900＜1040，所以用水量超過180．
設用水量為x立方米，則180×5+（x-180）×7=1040，解得 x=200．
所以若采用方案二，當戶年水費1040元時，用水量為200立方米；

（2）

戶年用水量		方案一水費	方案二水費	水費比較
0＜x≤145		4.95x	5x	方案一
145＜x≤180	145＜x＜148.625	145×4.95+7（x-145）	5x	方案一
	x=148.625			一樣
	148.625＜x≤180			方案二

點評：本題考查了一元一次不等式的應用和一元一次方程的應用．解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．