邊長為6的正三角形的外接圓的周長是
 
．
考點：正多邊形和圓
專題：
分析：根據(jù)題意畫出圖形，先求出邊長為6的正三角形的外接圓的半徑，再求出其周長即可．
解答：解：如圖所示，
連接OB、OC，過O作OD⊥BC于D，
∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC=6，
∴∠BOC=
360°
3
=120°，∠BOD=
1
2
∠BOC=60°，BD=3，
∴OB=
BD
sin60°
=
3
3
2
=2
3
，
∴外接圓的周長=2π×2
3
=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點評：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為（　�。�
A、6
B、8
3
C、12
D、12
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，等邊△ABC中，BD是高，CO平分∠ACB，交BD于點O．
（1）求證：BO=2DO；
（2）連接AO，求∠AOB的度數(shù)；
（3）將圖1中的∠DOC繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)a角度（60°＜a＜120°）時，如圖2，∠DOC的兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，求證：∠BMO=∠NMO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離d可用公式d=
|kx0-y0+b|
1+k2
計算．
例如：求點P（-2，1）到直線y=x+1的距離．
解：由直線y=x+1可知k=1，b=1．
d=
|kx0-y0+b|
1+k2
=
|1×(-2)-1+1|
1+12
=
2
2
=
2
．
根據(jù)以上材料，求：
（1）點P（2，-1）到直線y=2x-1的距離；
（2）點P（1，1）到直線y=3x-2的距離，并說明點P與該直線的位置關(guān)系；
（3）已知直線y=-x+1與直線y=-x+3平行，求這兩條直線的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三角形內(nèi)切圓的圓心是三角形的（　　）
A、外心B、重心C、內(nèi)心D、垂心

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O是△ABC的外接圓，sinA=
3
5
，BC=6，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OB、OC，若OB=BC，點C是劣弧AB的中點，求∠ABC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，P是CD邊上一點，連接AP并延長，交BC的延長線于點Q，若PD=3CP，求
BQ
BC
的值和
S△ADP
S△ABQ
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844m，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155m，兩處高度相差多少米﹖

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