有以下命題：
①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有
a
b
=
c
d
．
②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB、BC的比例中項(xiàng)．
③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)．
④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，且AB=2，則AC=-1．
其中正確的判斷有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析：根據(jù)比例中項(xiàng)和黃金分割的概念分析各個(gè)說法．
解答：解：①、根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，顯然正確；
②、如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB：AC=2，AC：BC=1，不成比例，錯(cuò)誤；
③、根據(jù)黃金分割的概念，正確；
④、根據(jù)黃金分割的概念：AC=
5
-1，錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)、黃金分割的概念，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點(diǎn)課課練　　八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 題型：013

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題，其中 假命題是

[　　]

A．如果AB＋DC＝BC∠BEC＝；

B．如果∠BEC＝AB＋DC＝BC；

C．如果BE是∠ABC的平分線∠BEC＝；

D．如果AB＋DC＝BCCE不是∠DCB的平分線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

作业宝如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是AD的中點(diǎn)，有以下四個(gè)命題：
①如果AB+DC=BC，則∠BEC=90°；
②如果∠BEC=90°，則AB+DC=BC；
③如果BE是∠ABC的平分線，則∠BEC=90°，
④如果AB+DC=BC，則CE是∠DCB的平分線，
其中真命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)

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