【題目】某商場(chǎng)將每臺(tái)進(jìn)價(jià)為3000元的彩電以3900元的銷售價(jià)售出，每天可銷售出6臺(tái)．這種品牌的彩電每臺(tái)降價(jià)100x（x為整數(shù)）元，每天可以多銷售出3x臺(tái)．

（1）降價(jià)后：每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是______元，每天銷售彩電______臺(tái)，設(shè)商場(chǎng)每天銷售這種彩電獲得的利潤(rùn)為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍（保證商家不虧本）；

（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？此時(shí)，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是多少時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額均較高?

【答案】（1）；；；；（2）銷售該品牌彩電每天獲得的最大利潤(rùn)是9000元，每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是3000元時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額較高．

【解析】

（1）由題目知每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是（3900-100x-3000）元，則y=（3900-100x-3000）（6+3x），然后化簡(jiǎn)即可；

（2）用配方法化簡(jiǎn)y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論；然后得出x的值，相比較下得出w的值．

（1）由題意得：每臺(tái)彩電的利潤(rùn)是元，每天銷售臺(tái)，

則

；.

故答案為：，；

（2）.

當(dāng)或4時(shí)，最大值.

設(shè)每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是時(shí)，彩電的銷售量為，營(yíng)業(yè)額為，

根據(jù)題意得，，

∵為整數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，彩電單價(jià)為3000元，每天銷售33臺(tái)，營(yíng)業(yè)額為元，

當(dāng)時(shí)，彩電單價(jià)為3100元，每天銷售30臺(tái)，營(yíng)業(yè)額為元，

∴每臺(tái)彩電的銷售價(jià)是3000元時(shí)，彩電的銷售量和營(yíng)業(yè)額較高.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣m+1(a、m為常數(shù)且a＜0)，下列結(jié)論：

①這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線y＝﹣x+1上；

②a(x-1)(x+3)=﹣1有兩個(gè)根x1和x2，且x1＜x2，則﹣3＜x1＜x2＜1；

③點(diǎn)A(x1，y1)與點(diǎn)B(x2，y2)在函數(shù)圖象上，若x1＜x2，x1+x2≥2m，則y1≤y2；

④當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m≥2．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-3,2），B(-1,4），C（0，2）．

（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-5,-2），畫出平移后的△A2B2C2；

（3）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A1B1C，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若干個(gè)半徑為3個(gè)單位長(zhǎng)度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右上下起伏運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上的速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)在弧線上的速度為每秒π個(gè)單位長(zhǎng)度，則2020秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購(gòu)物高峰，某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/雙）

m

m﹣20

售價(jià)（元/雙）

240

160

已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量不超過(guò)100雙，問(wèn)該專賣店共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學(xué)生的閱讀興趣，某校為滿足學(xué)生的閱讀需求，欲購(gòu)進(jìn)一批學(xué)生喜歡的圖書，學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，被調(diào)查學(xué)生須從“文史類、社科類、小說(shuō)類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計(jì)圖（未完成），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖1補(bǔ)充完整；

（3）圖2中“小說(shuō)類”所在扇形的圓心角為　 　度；

（4）若該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)該校喜歡“社科類”書籍的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在陽(yáng)光下，一名同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)另一名同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米，一級(jí)臺(tái)階高為0.3米，如圖所示，若此時(shí)落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，則樹高為（　�。�

A.6.93米B.8米C.11.8米D.12米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D．

（1）求m的值及一次函數(shù)解析式；

（2）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為﹣1和3，給出下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②a+b+c＜0；③3a+c＝0；④當(dāng)a＝時(shí)，△ABD是等腰直角三角形．其中，正確的結(jié)論有（ ）

A.①②③B.③④C.②③④D.②④

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